Question

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的．其中測(cè)得坡長(zhǎng)AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】解：如圖所示，過(guò)B作BG⊥AF于G，

則BG=EF、BE=GF，
∵AB=600，∠BAF=30°，
∴EF=BG= AB=300米，
在Rt△BCE中，∵BC=200米，∠CBE=45°，
∴CE=BCsin∠CBE=200× =100 （米），
∴CF=300+100 （米）
∴山峰的高度是（300+100 ）米．

【解析】作BG⊥AF于G，在Rt△ABG中根據(jù)∠BAF=30°得出BG的長(zhǎng)，從而得到EF的長(zhǎng)，再在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計(jì)算出CE，然后計(jì)算CE和EF的和即可．