【題目】若點A(a,a+5)在x軸上,則點A到原點的距離為( 。
A.﹣5B.0C.5D.不能確定
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】下列命題中正確的有( )
①如果|a|=|b|,那么a=b;
②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
③如果三條直線兩兩相交,那么可把一個平面最多分成6個部分;
④不是對頂角的角可以相等
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為( ).
A.2 B.4 C.4 D.8
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【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的.其中測得坡長AB=600米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.(結(jié)果保留根號)
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【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,若,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4。給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論:
①<1.493>=1;
②<2x>=2<x>;
③若,則實數(shù)x的取值范圍是;
④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時,有;
⑤。
其中,正確的結(jié)論有 (填寫所有正確的序號)。
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【題目】如圖1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直徑,⊙O交AC于點D,過點D的直線交BC于點E,交AB的延長線于點P,且∠A=∠PDB.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)如圖2,點M是 的中點,連接DM,交AB于點N,若tan∠A= ,求 的值.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.
⑴如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).
求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
⑵如果一個兩位正整數(shù)t,t =10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有的“吉祥數(shù)”;
⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中,求 F(t)的最大值.
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