【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是 °;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有90萬人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
【答案】(1)2000;(2)28.8;(3)畫圖見解析;(4)36萬人
【解析】
(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;
(2)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.
解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000(人);
故答案為:2000;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°;
故答案為:28.8°;
(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,
補(bǔ)全條形圖如下:
(4)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90× =36(萬人).
故估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為36萬人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:每個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形.容易知道,等角八邊形的內(nèi)角都等于135°.下面,我們來研究它的一些性質(zhì)與判定:
(1)如圖1,等角八邊形ABCDEFGH中,連結(jié)BF.
①請(qǐng)直接寫出∠ABF+∠GFB的度數(shù).
②求證:AB∥EF.
③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對(duì)邊.由②同理可得:BC與FG,CD與GH,DE與HA這三組正對(duì)邊也分別平行.請(qǐng)模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì).
(2)如圖2,等角八邊形ABCDEFGH中,如果有AB=EF,BC=FG,則其余兩組正對(duì)邊CD與GH,DE與HA分別相等嗎?證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,八邊形ABCDEFGH中,若四組正對(duì)邊分別平行,則顯然有∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H.請(qǐng)?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉(gè)內(nèi)角為135°,才能保證它一定是等角八邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與x軸交于點(diǎn)A,C(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C).
(1)點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限,當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求面積的最大值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)的面積最大時(shí),過點(diǎn)E作軸,垂足為N,將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P,點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上,請(qǐng)問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H,使點(diǎn)D,P,G,H構(gòu)成菱形.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“停課不停學(xué),學(xué)習(xí)不延期”,某市通過教育資源公共服務(wù)平臺(tái)和有線電視為全市中小學(xué)開設(shè)在線“空中課堂”,為了解學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間情況,在全市隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
組別 | 學(xué)習(xí)時(shí)間x(h) | 人數(shù)(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 | |
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小時(shí)以上 | 50 |
表1
(1)這次參與問卷調(diào)查的初中學(xué)生有 人,中位數(shù)落在 組.
(2)圖3中D組對(duì)應(yīng)的角度是 ,并補(bǔ)全圖2 條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若某市有初中學(xué)生2.8萬人,請(qǐng)估計(jì)每天參與“空中課堂”學(xué)習(xí)時(shí)間3.5到4.5小時(shí)(不包括3.5小時(shí))的初中學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力,我市某校開展了“讀好書,助成長(zhǎng)”的活動(dòng),并計(jì)劃購置一批圖書,購書前,對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生,兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有3600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競(jìng)賽,九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機(jī)選送2人參賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=CD=6, ∠C=60°.點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),連接BE,將△ABE沿BE翻折得到△HBE .
(1)當(dāng)點(diǎn)B、D、H三點(diǎn)在一直線上時(shí),求線段AE的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)H正好落在DC上時(shí),有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)沿線段HB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,連接PQ交折痕BE于點(diǎn)M.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
① 探究:當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí),△PBM為等腰三角形;
② 連接AM,請(qǐng)直接寫出BM+2AM的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某縣美化城市工程招投標(biāo)中,有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天,若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.問:
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需工程款2萬元,該工程計(jì)劃用時(shí)不超過35天,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,由甲隊(duì)先單獨(dú)施工若干天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成,那么安排甲隊(duì)單獨(dú)施工多少天工程款最省?最省的工程款是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點(diǎn),直線OD與⊙O相交于E,F兩點(diǎn),P是⊙O外一點(diǎn),P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)證明:;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心,AC為半徑畫弧交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD,作EF∥CD,交∠EAC的平分線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:△BCD≌△AFE;
(2)若AC=6,∠BAC=30°,求四邊形CDEF的面積.
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