【題目】甲騎自行車,乙步行均從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛,其中甲先出發(fā)到達(dá)地,停留分鐘后,按原路原速返回到地,乙則一直步行到地,如圖是甲乙兩人之間的距離米與甲用時(shí)之間的部分函數(shù)圖象.


1)請(qǐng)直接寫出甲,乙兩人的速度,并將圖中的( 。﹥(nèi)填上正確的值;
2)求甲從地返回到與乙相遇這段過程中,之間的函數(shù)關(guān)系式;
3)求乙在向地行駛過程中甲乙兩人相距米時(shí),甲所用時(shí)間及,兩地的距離.

【答案】14500米,18分鐘;(2y=-900x+16200;(3)乙在向B地行駛過程中甲乙兩人相距2700米時(shí),甲所用時(shí)間為分或15分,A,B兩地的距離為5600米.

【解析】

1)先判斷出四個(gè)時(shí)間段內(nèi)甲乙二人的運(yùn)動(dòng)情況,然后求出甲的速度,再根據(jù)追及問題列方程求出乙的速度即可;根據(jù)甲休息6分鐘列式求解即可得到13分鐘的y的值,再根據(jù)相遇問題求出13分鐘后相遇的時(shí)間,然后求解即可;
2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;
3)設(shè)甲出發(fā)x分鐘后兩人相距2700米,然后分27分鐘時(shí),利用追及問題列出方程求解即可;13分鐘之后,用甲返回B地與B地的距離減去乙步行的距離列出方程求解即可,再根據(jù)甲到達(dá)乙地的時(shí)間為7分鐘列式求解即可得到兩地間的距離.

1)由題意得,0≤t≤2時(shí),甲先出發(fā),
2t≤7,甲乙二人共同行駛,
7t≤13,甲停留B地,
13分鐘之后,甲從B地向A第行駛,乙從A地向B地行駛,
所以,甲的速度= =800/分,
設(shè)乙的速度為v/分,
800×7-2-7-2v=5100-1600,
解得v=100,
5100-100×6=5100-600=4500米,
4500÷800+100=5
13+5=18分,
所以,圖中兩個(gè)括號(hào)內(nèi)填入的數(shù)據(jù)分別是4500米,18分鐘;
2)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將(1)得到的點(diǎn)代入可得:
,
解得,
所以,y=-900x+16200;
3)設(shè)甲出發(fā)x分鐘后兩人相距2700米,
27分鐘時(shí),800x-2-100x-2=2700-1600,
解得x=,
13分鐘之后,-900x+16200=2700,
解得x=15,
7分鐘時(shí),甲從A地到達(dá)B地,
A、B兩地間的距離為7×800=5600米,
答:乙在向B地行駛過程中甲乙兩人相距2700米時(shí),甲所用時(shí)間為分或15分,A,B兩地的距離為5600米.

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①線段   ;

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