【題目】如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點.
(1)求證:四邊形BDEC是平行四邊形;
(2)連接AD、BE,△ABC添加一個條件: ,使四邊形DBEA是矩形(不需說明理由).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A點的坐標為(18,0),B點的坐標為(0,24).
(1)求AB的值;
(2)點C在OA上,且BC平分∠OBA,求點C的坐標;
(3)在(2)的條件下,點M在第三象限,點D為y軸上的一個點,連接DM交x軸于點H,連接CM,點F為BC的中點,點E為AD的中點,AD與BC交于點G,,點H為DM的中點,當∠MCG-∠DGF=∠OAB,且AD=CM時,求線段EF的長.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PD=2,下列結(jié)論:①EB⊥ED;②∠AEB=135°;③S正方形ABCD=5+2;④PB=2;其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③
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【題目】【問題探究】
()如圖①,點是正高上的一定點,請在上找一點,使,并說明理由.
()如圖②,點是邊長為的正高上的一動點,求的最小值.
【問題解決】
()如圖③,、兩地相距, 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路.今計劃在鐵路線上修一個中轉(zhuǎn)站,再在間修一條筆直的公路.如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍.那么,為使通過鐵路由到再通過公路由到的總運費達到最小值,請確定中轉(zhuǎn)站\的位置,并求出的長.(結(jié)果保留根號)
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【題目】甲騎自行車,乙步行均從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛,其中甲先出發(fā)到達地,停留分鐘后,按原路原速返回到地,乙則一直步行到地,如圖是甲乙兩人之間的距離米與甲用時之間的部分函數(shù)圖象.
(1)請直接寫出甲,乙兩人的速度,并將圖中的( 。﹥(nèi)填上正確的值;
(2)求甲從地返回到與乙相遇這段過程中,與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求乙在向地行駛過程中甲乙兩人相距米時,甲所用時間及,兩地的距離.
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【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)求該班共有多少名學(xué)生;
(2)在圖(1)中,將表示“步行”的部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果全年級共600名同學(xué),請你估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).
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【題目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一點O,以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓,且⊙O過A點.
(1)如圖①,若⊙O的半徑為5,求線段OC的長;
(2)如圖②,過點A作AD∥BC交⊙O于點D,連接BD,求的值.
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【題目】定義:如果一個四邊形的兩條對角線相等且相互垂直,則稱這個四邊形為“等垂四邊形”.
如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,則稱四邊形ABCD為“等垂四邊形.根據(jù)等垂四邊形對角線互相垂直的特征可得等垂四邊形的一個重要性質(zhì):等垂四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)矩形 “等垂四邊形”(填“是”或“不是”);
(2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形,若⊙O的半徑為6,∠ADC=60°,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形,作OM⊥AD于M.請猜想OM與BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子(均勻正方體形狀)實驗,他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如表:
向上點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)次數(shù) | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
(1)計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率.
(2)丙說:“如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.”請判斷丙的說法是否正確并說明理由.
(3)如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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