Question

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)	頻數(shù)	頻率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37600名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（2）估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有11280名；（3）

【解析】

（1）用8除以50即得a的值，用12除以50即得b的值，用50乘以0.2即得c的值，用50乘以0.04即得d的值，進(jìn)而可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用37600乘以后3個(gè)組的頻率之和即得結(jié)果；

（3）設(shè)日行走步數(shù)在16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，日行走步數(shù)在20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，先畫出樹狀圖表示出所有等可能的情況數(shù)，再找出符合題意的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）37600×（0.2+0.06+0.04）=11280，

答：估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有11280名；

（3）設(shè)日行走步數(shù)在16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，

日行走步數(shù)在20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有20種等可能的情況，其中被選取的兩名教師恰好不在同一組的共有12種情況，

∴被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率=．