已知A為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙A與OA的交點(diǎn)，⊙A與⊙O的半徑分別為r、R，且r＜R．如圖，過點(diǎn)B作⊙A的切線與⊙O交于M、N兩點(diǎn)．求證：AM·AN＝2Rr．

答案：
解析：

延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)G，連結(jié)MG．由△AMG與△ABM相似可證AM·AN＝2Rr．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠1，∠BAC=78°，則∠2=
78°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知O為⊙O′上一點(diǎn)，⊙O和⊙O/相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長(zhǎng)線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知A為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙A與OA的交點(diǎn)，⊙A與⊙O的半徑分別為r、R，且r＜R．
（Ⅰ）如圖，過點(diǎn)B作⊙A的切線與⊙O交于M、N兩點(diǎn)．求證：AM•AN=2Rr；
（Ⅱ）如圖，若⊙A與⊙O的交點(diǎn)為E、F，C是弧EBF上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙A的切線與⊙O交于P、Q兩點(diǎn)，試問AP•AQ=2Rr是否成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市十校初二第二學(xué)期期中考試 題型：解答題

已知:E為DF上一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D.試判斷DF與AC的位置關(guān)系，并說明理由.
           

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