【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是　 　；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計(jì)算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

【答案】(1) B ;(2)① 3； ②.

【解析】

（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；
（2）①已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果．

解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），
上述操作能驗(yàn)證的等式是B，
故答案為：B；

（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，
∴x-2y=12÷4=3；

②（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）

=（1－）（1+）（1－）（1+）…（1－）（1+）（1－）（1+）

=××××××…××××

=×

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將△COD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△C1OD1 ， 旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1 ， AC1與BD1交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．請(qǐng)直接寫(xiě)出AC1 與BD1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判斷AC1與BD1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=12，連接DD1 ， 設(shè)AC1=kBD1 ， 請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個(gè)等級(jí)，分別表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽取的天數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（ ）
A.當(dāng)x=2時(shí)， 的值為零
B.無(wú)論x為何值， 的值總為正數(shù)
C.無(wú)論x為何值， 不可能得整數(shù)值
D.當(dāng)x≠3時(shí)， 有意義

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，連接AB．

（1）如圖，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

①點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小．

②如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，記作點(diǎn)C′，則∠ABO＝　 　°；如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，記作點(diǎn)C′′，則∠ABO＝　 　°．

（2）如圖，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB=____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EB、ED，且EB=ED.

(1)求證:∠DEC=∠ABE；

(2)點(diǎn)D關(guān)于直線EC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,連接EM、BM：

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求證:EB=BM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（3）將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

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