【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB=____.

【答案】6

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出∠CAD的度數(shù)∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD．

在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6．

∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織甲、乙兩隊(duì)開展“保護(hù)生態(tài)環(huán)境知識(shí)競(jìng)賽”，滿分為10分，得分均為整數(shù)，規(guī)定得分達(dá)到6分及以上為合格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀，如圖是甲、乙兩隊(duì)學(xué)生這次競(jìng)賽成績(jī)分布條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問題：
（1）在下面甲、乙兩隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中，a= ， b=c= ．

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲隊(duì)

a

6

c

2.76

90%

20%

乙隊(duì)

7.2

b

8

1.36

80%

10%


（2）小華同學(xué)說(shuō)：“我在這次比賽中得到了7分，這在我所在的小隊(duì)成績(jī)中屬于中等偏上的位置！”觀察（1）中的表格，小華是隊(duì)的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲隊(duì)同學(xué)認(rèn)為：甲隊(duì)的合格率、優(yōu)秀率均高于乙隊(duì)，所以甲隊(duì)的成績(jī)好于乙隊(duì)．但乙隊(duì)同學(xué)不同意甲隊(duì)同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為乙隊(duì)的成績(jī)要好于甲隊(duì)．請(qǐng)你寫出兩條支持乙隊(duì)同學(xué)觀點(diǎn)的理由．
（4）學(xué)校要從從甲、乙兩隊(duì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生中，選取兩名同學(xué)參加市級(jí)比賽，則恰好同時(shí)選中的兩人均為甲隊(duì)學(xué)生的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校300名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列說(shuō)法，其中正確的一項(xiàng)是（　�。�

A. 在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)是50人

B. 喜歡羽毛球在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°

C. 其他所占的百分比是20%

D. 喜歡球類運(yùn)動(dòng)的占50%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是　 　；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計(jì)算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)

∴∠1＝∠3(______)

∴BD∥CE(______)

∴∠C＝∠ABD(______)

又∵∠C＝∠D(已知)

∴∠D＝∠ABD(_______)

∴________(________)

∴∠A＝∠F(________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A.3﹣1=﹣3
B.3﹣3=﹣9
C.3﹣2=
D.30=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（ ）

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分5分）畫圖并填空：

如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．

（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖）

（2）畫出AB邊上的高線CD；

（3）畫出BC邊上的中線AE；

（4）在平移過程中高CD掃過的面積為 ．（網(wǎng)格中，每一小格單位長(zhǎng)度為1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；
②以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1 ，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；
③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo) ．

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