【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】有甲、乙兩名運動員,選擇一人參加市射擊比賽,在選拔賽上,每人打10發(fā),其中甲的射擊成績分別為10、8、7、9、8、10、10、9、10、9
①計算甲的射擊成績的方差;
②經(jīng)過計算,乙射擊的平均成績是9,方差為1.4,你認為選誰去參加市射擊比賽合適,為什么?
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于點H,分別交AC、CD于點G、P,連結(jié)GE、GF.
(1)求證:△OAE≌△OBG.
(2)試問:四邊形BFGE是否為菱形?若是,請證明;若不是,請說明理由.
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【題目】四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點O,點E、F是直線AD上兩動點,且AE=DF,CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G,連接AG,直線AG交BE于點H.
(1)如圖1,當點E、F在線段AD上時,求證:∠DAG=∠DCG;
(2)如圖1,猜想AG與BE的位置關系,并加以證明;
(3)如圖2,在(2)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG.
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【題目】如圖是一個多面體的表面展開圖,每個面上都標注了字母(字母在多面體的外表面),請根據(jù)要求回答問題.
(1)如果D面在多面體的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相對的面?
(3)如果C面在前面,從上面看到的是D面,那么從左面能看到哪一面?
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.
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【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:
(1)圖甲中的BC長是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙的b是多少?
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【題目】某校要了解學生每天的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學生,對學生每天的課外閱讀時間x(單位:min)進行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了________名學生;
(2)統(tǒng)計表中a=________,b=________;
(3)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(4)若全校共有1200名學生,請估計閱讀時間不少于45 min的有多少人.
課外閱讀時間x/min | 頻數(shù)/人 | 百分比 |
0≤x<15 | 6 | 10% |
15≤x<30 | 12 | 20% |
30≤x<45 | a | 25% |
45≤x<60 | 18 | b |
60≤x<75 | 9 | 15% |
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