【題目】如圖是一個多面體的表面展開圖,每個面上都標(biāo)注了字母(字母在多面體的外表面),請根據(jù)要求回答問題.
(1)如果D面在多面體的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相對的面?
(3)如果C面在前面,從上面看到的是D面,那么從左面能看到哪一面?
【答案】(1)D面在左面,所以F面在右面.(2)B面和E面是相對的面.(3)C面在前面,從上面看到的是D面,所以從左面能看到B面.
【解析】
利用長方體及其表面展開圖的特點解題.這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“A”與面“C”相對,面“B”與面“E”相對,“D”與面“F”相對.
解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“A”與面“C”相對,面“B”與面“E”相對,“D”與面“F”相對.則
(1)∵面“D”與面“F”相對,∴D面是長方體的左面時,F面在右面;
(2)由圖可知,B面和E面是相對的面;
(3)由圖可知,C面在前面,從上面看到的是D面,所以從左面能看到B面.
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【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證:
(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四邊形BCED是菱形
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【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題
例題:已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一個因式為(x﹣7),m的值為﹣21.
問題:
(1)若二次三項式x2﹣5x+6可分解為(x﹣2)(x+a),則a= ;
(2)若二次三項式2x2+bx﹣5可分解為(2x﹣1)(x+5),則b= ;
(3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是(2x﹣5),求另一個因式以及k的值.
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【題目】已知反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過(3,﹣1),則當(dāng)1<y<3時,自變量x的取值范圍是 .
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書中有下列問題“今有勾八步,股十五步。問勾中容圓徑幾何?”其意思為今有直角三角形,勾(短直角邊)長為8步,股(長直角邊)長為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是步。
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【題目】如圖,直線a1、a2、a3分別與直線b1、b2相交,與∠1構(gòu)成同位角的角共有________個,和∠l構(gòu)成內(nèi)錯角的角共有________個,與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有________個.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,等腰直角三角形ADE繞著點A旋轉(zhuǎn),∠DAE=90°,AD=AE=6,連接BD、CD、CE,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點,連接MP、PN、MN,則△PMN的面積最大值為_____.
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