【題目】如圖，已知△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE，線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？證明你的猜想．

【答案】解：AF=BE．理由如下：
∵△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，
在△ACF和△BCE中
，
∴△ACF≌△BCE，
∴AF=BE．
【解析】先利用等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，再利用“SAS”證明△ACF≌△BCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AF=BE．
【考點精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明到離家2.1千米的學校參加八年級聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學校，已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍。

（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少?

（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2這六個數(shù)字中隨機抽取一個數(shù)，記為a，a的值即使得不等式組 無解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場經(jīng)營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
（1）求該童裝4月份的銷售單價；
（2）若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一兒童節(jié)”促銷活動．童裝在4月售價的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校實施課程改革，為初三學生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 這次被調(diào)查的學生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學生中最想選D的有55人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，寫出點P的坐標（不要求寫解題過程）．

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