【題目】隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識逐漸增強(qiáng)，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多．某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示．今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；

（3）如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？

【答案】（1）y=；（2）45天；（2）110天．

【解析】

（1）當(dāng)0≤x≤90時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得

，

解得：．

則y=20x+900．

當(dāng)x＞90時，由題意，得y=30x．

∴y=；

（2）由題意，得

∵x=0時，y=900，

∴去年的生產(chǎn)總量為900臺．

今年平均每天的生產(chǎn)量為：（2100-1500）÷30=20臺，

廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為：900÷20=45天．

答：廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為45天；

（3）當(dāng)x=90時，y=20x+900＝2700，

設(shè)改進(jìn)技術(shù)后，還要a天完成不少于6000臺的生產(chǎn)計(jì)劃，

由題意，得2700+30a≥6000，

解得：a≥110．

答：改進(jìn)技術(shù)后，至少還要110天完成不少于6000臺的生產(chǎn)計(jì)劃．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC的邊長為2，等邊△DEF的邊長為1，把△DEF放在△ABC中，使∠D與∠A重合，點(diǎn)E在AB邊上，如圖所示，此時點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在△ABC內(nèi)部將△DEF按照下列的方式旋轉(zhuǎn)：繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，完成一次操作，此時點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，△DEF旋轉(zhuǎn)了_____°；再繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，完成第二次操作；…每次繞△DEF的某個頂點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，第11次操作完成時，CD=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)在射線同側(cè)），連接，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，請直接寫出的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，若，直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報(bào)告提出的階段性目標(biāo)任務(wù)，深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，深入進(jìn)行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整，分別是：水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地，孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè)，雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè)．目前，這四種產(chǎn)業(yè)享譽(yù)省內(nèi)外．

某外地客商慕名來商丘考查，他準(zhǔn)備購入山藥和草莓進(jìn)行試銷，經(jīng)市場調(diào)查，若購進(jìn)山藥和草莓各2箱共花費(fèi)170元，購進(jìn)山藥3箱和草莓4箱共花費(fèi)300元．

（1）求購進(jìn)山藥和草莓的單價(jià)；

（2）若該客商購進(jìn)了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷售單價(jià)為60元，草莓的銷售單價(jià)為70元．設(shè)購進(jìn)山藥x箱，獲得總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②由于草莓的保鮮期較短，該客商購進(jìn)草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的，要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大，請你幫該客商設(shè)計(jì)一個進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC和AB上，且AD＝AC，EB＝ED，分別延長ED、AC交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△FDC；

（2）求證：AE2＝BEEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k和雙曲線y＝相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點(diǎn)A0，A1，A2，…An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，過點(diǎn)A1，A2，…An：分別作x軸的垂線，與雙曲線y＝（k＞0）及直線y＝k分別交于點(diǎn)B1，B2，…Bn和點(diǎn)C1，C2，…Cn，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，點(diǎn)M，N分別在AD，AB上，且∠BMN＝90°，當(dāng)∠AMN＝30°，AB＝2時，求線段AM的長；

（2）如圖2，點(diǎn)E，F分別在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF；

（3）如圖3，點(diǎn)M在AD的延長線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN＝90°，求證：AB+AN＝AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的周長是，且比長．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．若設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績,對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)過一個月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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