【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無(wú)數(shù)人沉湎其中，傳說(shuō)拿破侖通過(guò)下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六個(gè)分點(diǎn)； ②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；③連結(jié)OG.問(wèn)：OG的長(zhǎng)是多少？大臣給出的正確答案是_________

【答案】

【解析】

如圖連接CD，OC，AC，DG，AG，根據(jù)圓周角定理易得∠DAC＝30°，求出AC，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得OG⊥AD，然后利用勾股定理求OG即可.

解：如圖連接CD，OC，AC，DG，AG．

∵AD是⊙O直徑，A，B，C，D，E，F為六等分點(diǎn)，

∴∠ACD＝90°，∠COD＝60°，

∴在Rt△ACD中，AD＝4，∠DAC＝30°，

∴AC＝，

∵DG＝AG＝AC，OD＝OA，

∴OG⊥AD，

∴∠GOA＝90°，

∴OG＝，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我省“大美青海，美麗夏都”影響力的擴(kuò)大，越來(lái)越多的游客慕名而來(lái)。根據(jù)青海省旅游局《2015年國(guó)慶長(zhǎng)假出游趨勢(shì)報(bào)告》繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)2015年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客___萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是___，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所有等可能的結(jié)果。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），日銷(xiāo)量為y（件），日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是，在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于元時(shí)，每漲價(jià)元，日銷(xiāo)售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為元時(shí)，每天可銷(xiāo)售多少件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到元？（提示：盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長(zhǎng)方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過(guò)此圓弧形拱橋，并說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹(shù)，今年收獲一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價(jià)銷(xiāo)售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售價(jià)低1元的批發(fā)價(jià)批給外地客商，預(yù)計(jì)總共可賺得55 000元的毛利潤(rùn)．

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷(xiāo)售和獲得較好的售價(jià)，采取了降價(jià)措施，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價(jià)多少元？每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為600元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片，，，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，折痕所在直線(xiàn)交矩形兩邊于點(diǎn)E，F，則EF長(zhǎng)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC如圖所示，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，BC∥AO（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），邊BA、CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于第三象限的點(diǎn)D，且DB=DC，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是﹣4，AD：BD＝1:3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連接OB，若△OBC是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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