Question

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長18千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊比乙工程隊每天多修路0.6千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.6萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.5萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過6.3萬元，甲工程隊至少修路多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲每天修路1.8千米，則乙每天修路1.2千米；（2）甲工程隊至少修路8天

【解析】

（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.6）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；

（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．

（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.6）千米，

根據(jù)題意，可列方程：，

解得x＝1.8，

經(jīng)檢驗x＝1.8是原方程的解，且x﹣0.6＝1.2，

答：甲每天修路1.8千米，則乙每天修路1.2千米；

（2）設甲修路a天，則乙需要修（18﹣1.8a）千米，

∴乙需要修路＝15﹣1.5a（天），

由題意可得0.6a+0.5（15﹣1.5a）≤6.3，

解得a≥8，

答：甲工程隊至少修路8天．