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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,DOE=90°.

1)請你數一數,圖中有______個小于平角的角;

2)求出∠BOD的度數;

3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

【答案】19 ;(2)∠BOD=155°;(3OE平分∠BOC,說明見解析

【解析】

1)根據角的定義,找出圖中符合題意的角即可解決;
2)根據∠BOD=DOC+BOC,首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可;
3)根據∠COE=DOE-DOC和∠BOE=BOD-DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數即可說明.

1)圖中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,總共9個,

故答案為:9;

2)∵∠AOC=50°OD平分∠AOC,

∴∠DOC=AOC=25°,BOC=180°AOC=130°,

∴∠BOD=DOC+BOC=155°.

3)∵∠DOE=90°,DOC=25°

∴∠COE=DOEDOC=90°25°=65°

又∵∠BOE=BODDOE=155°90°=65°

∴∠COE=BOE,即OE平分∠BOC.

練習冊系列答案
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