【題目】為了開展陽光體育運(yùn)動(dòng),某市教體局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是:每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因.他們隨機(jī)調(diào)查了600名學(xué)生,用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(圖1、圖2).
根據(jù)圖示,請(qǐng)回答以下問題:
(1)“沒時(shí)間”的人數(shù)是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)2016年該市中小學(xué)生約40萬人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2016年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有 萬人;
(3)在(2)的條件下,如果計(jì)劃2018年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到7.5萬人,求2016年至2018年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率.
【答案】(1)300 (2)10 (3)50%
【解析】試題分析:
(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得被調(diào)查的600人中,鍛煉不超過1h的人有450人,結(jié)合頻數(shù)直方圖中的信息即可得到“沒有時(shí)間”的人數(shù)為300人,由此即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,每天鍛煉超過1h的約為,由此估計(jì)出全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的人數(shù)為40×=10(萬人);
(3)由(2)中結(jié)果可知,每天鍛煉不超過1h小時(shí)的中小學(xué)生約有30萬人,設(shè)平均每年降低的百分率為x,則由題意可得,解方程,并結(jié)合實(shí)際意義檢驗(yàn)即可得到所求的百分率.
試題解析:
(1)由兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得: (人),即每天鍛煉不超過1h的人屬于“沒時(shí)間”的有300人,由此補(bǔ)充完整頻數(shù)直方圖如下:
(2)由題意可得:40×=10(萬人),即全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有10萬人;
(3)設(shè)平均每年降低的百分率為x,則由題意可得:
,解得: (不合題意,舍去),
∴年平均降低的百分率為50%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一個(gè)車間工人計(jì)劃一周平均每天生產(chǎn)零件300個(gè),實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有誤差.如表是這個(gè)車間工人在某一周每天的零件生產(chǎn)情況,超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù).(單位:個(gè))
時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
誤差 | +10 | -15 | -6 | +12 | -10 | +18 | -11 |
(1)生產(chǎn)零件數(shù)量最少的一天比最多的一天少生產(chǎn)______個(gè)零件;
(2)若生產(chǎn)一個(gè)零件可得利潤(rùn)5元,則這個(gè)車間的工人在這一周為工廠一共帶來了多少利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B的圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是AD上任意一點(diǎn),連接EO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)F,連接AF,CE.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若,°,.
①直接寫出的邊BC上的高h的值;
②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中,下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中,正確的是
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
D.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式,后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的長(zhǎng)方形由兩個(gè)這樣的圖形拼成,若,,則該長(zhǎng)方形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于的方程的所有根都是比1小的正實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(–1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明的父親上星期五買進(jìn)某公司股票1000股,每股30元,如表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 | +3 | +1.5 | -2 | -1.5 | +1 |
(1) 星期三收盤時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低每股多少元?
(3)已知小明父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅,如果他在周五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有______個(gè)小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.
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