【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是 ．

【答案】
【解析】解：過點C作CP⊥直線AB于點P，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，如圖所示．

當(dāng)x=0時，y=3，
∴點B的坐標(biāo)為（0，3）；
當(dāng)y=0時，x=4，
∴點A的坐標(biāo)為（4，0）．
∴OA=4，OB=3，
∴AB= =5，
∴sinB= = ．
∵C（0，﹣1），
∴BC=3﹣（﹣1）=4，
∴CP=BCsinB= ．
∵PQ為⊙C的切線，
∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，
∴PQ= = ．
故答案為： ．
過點C作CP⊥直線AB與點P，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，利用角的正弦求出CP的值，再根據(jù)勾股定理即可求出PQ的長度．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=kx+b平行于直線y=x﹣1，且與直線l2： 相交于點P（﹣1，0）．

（1）求直線l1、l2的解析式；
（2）直線l1與y軸交于點A．一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…
照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B1 ， A1 ， B2 ， A2 ， B3 ， A3 ， …，Bn ， An ， …
①求點B1 ， B2 ， A1 ， A2的坐標(biāo)；
②請你通過歸納得出點An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點C到達An處時，運動的總路徑的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為D，E.

(1)求證：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE.

(2)請寫出BD，CE，DE三者間的數(shù)量關(guān)系式，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過A作AH⊥y軸于H，OH=3，tan∠AOH= ，點B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周長；
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點O，則有△________≌△________，其判定依據(jù)是________，還有△________≌△________，其判定依據(jù)是________．

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【題目】已知：如圖數(shù)軸上兩點A、B所別應(yīng)的分別為﹣3、1，點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每秒鐘2個單位的長度的速度向右運動，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒鐘1個單位長度的速度向左運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）直接寫出線段AB的中點所對應(yīng)的數(shù)及t秒后點P所對應(yīng)的數(shù)．

（2）若點P和點Q同時出發(fā)，求點P和點Q相遇時的位置所對應(yīng)的數(shù)；

（3）若點P比點Q遲1秒鐘出發(fā)，問點P出發(fā)幾秒后，點P和點Q剛好相距1個單位長度．并問此時數(shù)軸上是否存在一個點C，使其到點A、點P和點Q這三點的距離和最��？若存在，直接寫出點C所對應(yīng)的數(shù)；若不存在，試說明理由．

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