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【題目】若二次函數y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

【答案】-1

【解析】

利用拋物線與x軸的交點問題，利用關于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解一個為x1=3得到二次函數y=x2-2x+k與x軸的一個交點坐標為（3，0），然后利用拋物線的對稱性得到二次函數y=x2-2x+k與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），從而得到方程x2-2x+k=0另一個解．

解：∵關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，

∴二次函數y＝x2﹣2x+k與x軸的一個交點坐標為（3，0），

∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，

∴二次函數y＝x2﹣2x+k與x軸的另一個交點坐標為（﹣1，0），

∴方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝﹣1．

故答案為﹣1．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連結BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）當∠1＝25°時，求∠E的度數．

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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點、點，在軸上存在一點，使的周長最小，則點的坐標是____________________________。

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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽查部分學生，并對其寒假期間的課外閱讀量進行統計分析，繪制成如圖所示但不完整的統計圖.已知抽查的學生在寒假期間閱讀量為2本的人數占抽查總人數的，根據所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據此估計該校1800名學生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

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【題目】已知拋物線（，）的頂點是，拋物線與軸交于點，與直線交于點.過點作軸于點，平移拋物線使其經過點、得到拋物線（），拋物線與軸的另一個交點為.

（1）若，，，求點的坐標

（2）若，求的值.

（3）若四邊形為矩形，，，求的值.

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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【題目】已知，如圖，AB是的直徑，C是上一點，連接AC，過點C作直線于D（），點E是DB上任意一點（點D、B除外），直線CE交于點F.連接AF與直線CD交于點G.

（1）求證：

（2）若點E是AD（點A除外）上任意一點，上述結論是否仍然成立？若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由。

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【題目】某賓館有客房間供游客居住，當每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租．設每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間．求：

關于的函數關系式；

如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？

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