【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一個(gè)為x1=3,則方程x2﹣2x+k=0另一個(gè)解x2=_____.
【答案】-1
【解析】
利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題,利用關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解一個(gè)為x1=3得到二次函數(shù)y=x2-2x+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),然后利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到二次函數(shù)y=x2-2x+k與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),從而得到方程x2-2x+k=0另一個(gè)解.
解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一個(gè)為x1=3,
∴二次函數(shù)y=x2﹣2x+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,
∴二次函數(shù)y=x2﹣2x+k與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),
∴方程x2﹣2x+k=0另一個(gè)解x2=﹣1.
故答案為﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A,B不重合),連結(jié)CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE,連結(jié)BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)當(dāng)∠1=25°時(shí),求∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn),在軸上存在一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí),消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車(chē)上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°,點(diǎn)A距地面2.5米,點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生,并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知抽查的學(xué)生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的,根據(jù)所給出信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求被抽查學(xué)生人數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定:假期閱讀3本及3本以上課外書(shū)者為完成假期作業(yè),據(jù)此估計(jì)該校1800名學(xué)生中,完成假期作業(yè)的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)(,)的頂點(diǎn)是,拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),平移拋物線(xiàn)使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)、得到拋物線(xiàn)(),拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.
(1)若,,,求點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)若,求的值.
(3)若四邊形為矩形,,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,
(1)求⊙O的半徑;
(2)求O到弦BC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是的直徑,C是上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)于D(),點(diǎn)E是DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外),直線(xiàn)CE交于點(diǎn)F.連接AF與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)G.
(1)求證:
(2)若點(diǎn)E是AD(點(diǎn)A除外)上任意一點(diǎn),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房恰好全部住滿(mǎn);如果每間客房每天的定價(jià)每增加元,就會(huì)減少間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元,賓館出租的客房為間.求:
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?
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