【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

【答案】（1）5；（2）.

【解析】

（1）連結(jié)OB，設(shè)半徑為r，則OE=r－2，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理即可求解；

（2）利用S△BCO＝BCOF ＝OCBE即可求解.

（1）連結(jié)OB，設(shè)半徑為r，則OE=r－2，

∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E ，BD=8cm，

∴BE＝DE＝4 ，

在Rt△OBE中∵OE2+BE2=OB2 ，

∴(r－2)2＋42＝r2 ，

∴r=5；

（2）∵r＝5，

∴AC＝10，EC＝8

∴BC＝4；

∵OF⊥BC，

∴S△BCO＝BCOF ＝OCBE

∴4OF ＝5×4

∴OF＝ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m2＝0有兩個(gè)根x1，x2.

(1)求m的取值范圍.

(2)當(dāng)x12+x1x2＝0時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個(gè)為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個(gè)解x2＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)200元（含200元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).

（1）某顧客正好消費(fèi)220元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？

（2）某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，實(shí)際付費(fèi)168元，請(qǐng)問(wèn)他消費(fèi)所購(gòu)物品的原價(jià)應(yīng)為多少元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖乙，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

如圖甲，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)C、D、E在同一條直線上時(shí)，連接BD、BE，則下列給出的四個(gè)結(jié)論中，其中正確的是______．

若，，把繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，

當(dāng)時(shí)，求PB的長(zhǎng)；

求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P在船的北偏東30°方向，輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西省第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球比賽于2018年8月13日上午在山西省體育博物館的比賽場(chǎng)館內(nèi)正式拉開(kāi)了帷幕.第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)競(jìng)技體育組乒乓球項(xiàng)目產(chǎn)生的決賽運(yùn)動(dòng)員名單中太原市共27人，其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運(yùn)動(dòng)員，若進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要通過(guò)抽簽從中選出兩名運(yùn)動(dòng)員打第一場(chǎng)比賽.

（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳\(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙的概率；

（2）若兩名運(yùn)動(dòng)員都不確定，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？

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