【題目】如圖，在矩形中，，一發(fā)光電子開始置于邊的點(diǎn)處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，當(dāng)發(fā)光電子與矩形的邊碰撞2020次后，它與邊的碰撞次數(shù)是__________．

【答案】674

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，發(fā)光電子回到起始的位置，即可求解．

解：如圖，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），

根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（6，0），且每次循環(huán)它與AB邊的碰撞有2次，

∵2020÷6=336…4，

當(dāng)點(diǎn)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），

∴它與AB邊的碰撞次數(shù)是=336×2+2=674次；

故答案為674．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓．特別地，當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí)，稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸的正半軸和軸的正半軸上．

（1）分別以點(diǎn)，，為圓心，為半徑作圓，得到，和，其中是的角內(nèi)圓的是_______；

（2）如果以點(diǎn)為圓心，以為半徑的為的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖像有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）點(diǎn)在第一象限內(nèi)，如果存在一個(gè)半徑為且過點(diǎn)的圓為∠EOM的角內(nèi)相切圓，直接寫出∠EOM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針和落實(shí)陽光體育運(yùn)動，提高青少年學(xué)生身體健康水平和體育運(yùn)動水平，某校準(zhǔn)備購買一批籃球，甲、乙兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)元，兩家商店推出不同的優(yōu)惠方式如下表：

商店

優(yōu)惠方式

甲

購買數(shù)量不超過個(gè)，每個(gè)按照標(biāo)價(jià)銷售；若購買數(shù)量超過個(gè)，那么超過的部分按標(biāo)價(jià)的七折銷售

乙

按照標(biāo)價(jià)的八折銷售

（1）設(shè)該學(xué)校購買個(gè)籃球，在甲商店購買花費(fèi)元，在商店購買花費(fèi)元，請分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)校需購買個(gè)籃球，請你通過計(jì)算進(jìn)行對比，選擇哪家商店更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班班長統(tǒng)計(jì)去年18月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是( )

A. 每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50

B. 眾數(shù)是42

C. 中位數(shù)是58

D. 每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 以邊長為的正方形紙片的邊為直徑做， 交對角線于點(diǎn)．

(1)線段

(2) 如圖， 以點(diǎn)為端點(diǎn)作， 交于點(diǎn)， 沿將四邊形剪掉， 使繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為， 旋轉(zhuǎn)過程中與交于點(diǎn).

①當(dāng)時(shí)，請求出線段的長；

②當(dāng)時(shí)，求出線段的長；判斷此時(shí)與的位置關(guān)系，并說明理由；

③當(dāng) 時(shí)，與相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當(dāng)時(shí)，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的兩條對角線相交于點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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