【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD＝2cm， AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，則AC的長是___________cm．

【答案】6

【解析】

由MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠DBA的度數(shù)，又由直角三角形的性質(zhì)，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得DN的值，繼而求得AD的值，則可求得答案．

∵MN是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，DN⊥AB，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴DN=CD=2cm，
∴AD=2DN=4cm，
∴AC=AD+CD=6（cm）．
故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x －2mx(m為常數(shù))，當(dāng)－1≤x≤2時，函數(shù)y的最小值為－2，則m的值是(　　)

A. B. C. 或 D. －或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．

（1）求證：AE=EF；

（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？　　；（填“成立”或“不成立”）；

（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點．

（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；

（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，則ΔPBC的周長＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：厘米）.

學(xué)　生

A

B

C

D

E

F

身　高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

－3

＋2

－1

a

＋3

b

（1）列式計算表中的數(shù)據(jù)a和b；

（2）這6名學(xué)生中誰最高？誰最矮？最高與最矮學(xué)生的身高相差多少？

（3）這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過計算回答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解一元二次不等式．

請按照下面的步驟，完成本題的解答．

解：可化為．

（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得不等式組①或不等式組②________．

（2）解不等式組①，得________．

（3）解不等式組②，得________．

（4）一元二次不等式的解集為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今，人們對健康愈加重視，跑步鍛煉成了人們的首要選擇，許多與運動有關(guān)的手機APP應(yīng)運而生，聰聰給自己定了目標(biāo)，每天跑步公里.以目標(biāo)路程為基準(zhǔn)，超過的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，他記下了七天的跑步路程：

日期

18日

19日

20日

21日

22日

23日

24日

路程（公里）

+1.72

+3.20

—1.91

—0.96

—1.88

+3.30

+0.07

（1）分別用含的代數(shù)式表示22日及23日的跑步路程；

（2）如圖所示是聰聰24日跑步路程是7.07公里，求的值；

（3）若跑步一公里消耗的熱量為60千卡，請問聰聰跑步七天一共消耗了多少熱量？

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同步練習(xí)冊答案