【題目】解一元二次不等式．

請按照下面的步驟，完成本題的解答．

解：可化為．

（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得不等式組①或不等式組②________．

（2）解不等式組①，得________．

（3）解不等式組②，得________．

（4）一元二次不等式的解集為________．

【答案】 或

【解析】分析：（1）根據(jù)題干條件列出不等式組，進行解答．

（2）、（3）根據(jù)解不等式組的步驟進行求解即可；

（4）由（2）、（3）可得出不等式組的解集.

詳解：∵可化為．

∴依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得不等式組①或不等式組②

(2)

由①得，x>-2；

由②得，x>2；

所以，不等式組的解集為：x>2；

（3）

由①得，x<-2；

由②得，x<2；

所以，不等式組的解集為：x<-2；

(4) 一元二次不等式的解集為: 或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD＝2cm， AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，則AC的長是___________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運用你所學(xué)過的運算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．

（1）在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：

請你幫他寫出運算結(jié)果為24的算式：（寫出2個）

_______________________； _______________________；

（2）如果．表示正，．表示負，請你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的算式（寫出2個）：

__________________________； __________________________；

（3）如果小明抽到以下4張牌：

請你用這4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的一個算式：

__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時，稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時F（124）=﹣1．

（1）三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；

（2）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若，則稱點Q為點P的“可控變點”．

例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．

（1）若點（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標(biāo)為 ；

（2）若點P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在“雙十一”促銷活動中決定對購買空調(diào)的顧客實行現(xiàn)金返利．規(guī)定每購買一臺空調(diào)，商場返利若干元．經(jīng)調(diào)查，銷售空調(diào)數(shù)量y1（單位：臺）與返利x（單位：元）之間的函數(shù)表達式為．每臺空調(diào)的利潤y2（單位：元）與返利x的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求y2與x之間的函數(shù)表達式；

（2）每臺空調(diào)返利多少元才能使銷售空調(diào)的總利潤最大？最大總利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書籍開本有數(shù)學(xué)

開本指書刊幅面的規(guī)格大小．如圖①，將一張矩形印刷用紙對折后可以得到2開紙，再對折得到4開紙，以此類推可以得到8開紙、16開紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長為a．

（1）如圖②，若將這張矩形印刷用紙ABCD(ABBC)進行折疊，使得BC與AB重合，點C落在點F處，得到折痕BE；展開后，再次折疊該紙，使點A落在E處，此時折痕恰好經(jīng)過點B，得到折痕BG，求的值．

（2）如圖③，2開紙BCIH和4開紙AMNH的對角線分別是HC、HM．說明HC⊥HM．

（3）將圖①中的2開紙、4開紙、8開紙和16開紙按如圖④所示的方式擺放，依次連接點A、B、M、I，則四邊形ABMI的面積是________.（用含a的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自實施新教育改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分同學(xué)進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）求出調(diào)查中C類女生及D類男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊答案