【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c； ④4a﹣2b+c＞0，其中正確有_____（填序號）．

【答案】②③④

【解析】①∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以①錯誤；

②∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號，∴ab＞0，

∵拋物線與y軸交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；

③∵x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，

∵對稱軸為直線x=﹣1，∴﹣ =﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，

所以③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，∴x=﹣2和x=0時的函數(shù)值相等，即x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，所以④正確，

所以本題正確的有：②③④，

故答案為：②③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系，已知四邊形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，交于點，交于點．設(shè)直線的解析式為．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）求的面積：

（3）請直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標是（ ）

A． （2015，0） B． （2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)，記框內(nèi)中間這個數(shù)為 a（如圖2）．

（1）請用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個數(shù)；

（2）框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于 2015，2020 嗎?若不能，請說明理由；若能，請求出這5個數(shù)中最小的一個數(shù)，并寫出最小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，經(jīng)過原點的直線l與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點C，B是直線l上的點，過點B作BA⊥x軸，垂足為點A，且C是OB中點，已知OA=4，BD=3．

（1）用含k的代數(shù)式來表示D點的坐標為_____；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）連接CD，求四邊形OADC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學文化，展現(xiàn)數(shù)學的內(nèi)涵和魅力，提高學生的數(shù)學興趣和素養(yǎng)，江蘇教育出版社《時代學習報》與江蘇省教育學會中學數(shù)學教學專業(yè)委員會共同舉辦初中數(shù)學文化節(jié)、初三數(shù)學應(yīng)用與創(chuàng)新邀請賽，分別設(shè)有一、二、三等獎和紀念獎．某校參加此項比賽，獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所示信息解答下列問題：

（1）該校一共有　 　名學生獲獎；

（2）這次數(shù)學競賽獲二等獎人數(shù)是多少？

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電，每個小家電的成本為20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種小家電每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖．設(shè)這種小家電每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果物價部門規(guī)定這種小家電的銷售單價不高于32元，該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點P、點E分別是邊AB、BC上的動點，連結(jié)DP、PE．將△ADP與△BPE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A′，B′處．

(1) 當點P運動到邊AB的中點處時，點A′與點B′重合于點F處，過點C作CK⊥EF于K，求CK的長；

(2) 當點P運動到某一時刻，若P，A'，B'三點恰好在同一直線上，且A'B'＝4 ，試求此時AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所甲、乙試驗田各有水稻3萬個，為了考察水稻穗長的情況，于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了個稻穗進行測量，獲得了它們的長度（單位：cm），并對數(shù)據(jù)（穗長）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲試驗田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下表所示（不完整）：

甲試驗田穗長頻數(shù)分布表

分組/

頻數(shù)

頻率

4

0.08

9

0.18

11

0.22

0.20

2

合計

50

1.00

b.乙試驗田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

c.乙試驗田穗長在這一組的是：

6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4

d.甲、乙試驗田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下（表2）：

試驗田

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

5.924

5.8

5.8

0.454

乙

5.924

6.5

0.608

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中的值為 ，的值為 ；

（2）表中的值為 ；

（3）在此次考察中，稻穗生長（長度）較穩(wěn)定的試驗田是 ；

A．甲 B．乙 C．無法推斷

（4）若穗長在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”，請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為 萬個．

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