【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，

（I）△ABC是_____________三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）：

（Ⅱ）若P，Q分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PQ取得最小值時(shí)，在如圖所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PC，PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)2的位置是如何找到的（不要求證明）.

________________________________________________________________________________

【答案】直角; 取格點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q

【解析】

（I）根據(jù)勾股定理得到三邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)三邊的關(guān)系判斷三角形的形狀；

（Ⅱ）要求PC+PQ的最小值，只需作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C’，并從C’向BC作垂線則與AB,BC分別交于點(diǎn)P,Q為所求.

（I）∵AC= ,BC= ,AB=5,

∴AC2+BC2=AB2,

∴△ABC是直角三角形.

（Ⅱ）

要求PC+PQ的最小值，只需作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C’，并從C’向BC作垂線則與AB,BC分別交于點(diǎn)P,Q為所求.

作法：取格點(diǎn)C’，則C’為點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，由①可知，AC⊥BC，則只需過(guò)C’作AC的平行線，只需取格點(diǎn)P則AC∥C’P，延長(zhǎng)C’P交AB,BC于點(diǎn)P,Q.

取格點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均收入人民幣2600元，預(yù)計(jì)2018年人均收入將達(dá)到人民幣13000元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（　�。�.

A.2600（1＋2x）＝13000B.2600（1＋x）2＝13000

C.2600（1＋x2）＝13000D.2600＋2x＝13000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝2，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線l : y kx b k 0 與曲線有 n 個(gè)交點(diǎn)，則稱直線l 為曲線的“ n 階共生直線”，交點(diǎn)稱為它們的“共生點(diǎn)”.

（1）若直線 y kx b k 0與某曲線的一個(gè)“共生點(diǎn)”為 P m, 2m 1，試判斷此“共生點(diǎn)”不可能位于第幾象限，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若直線 l : y kx 2k k 0 與 x 、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點(diǎn)，且直線 l 為反比例函數(shù)y=的“ 2階共生直線”，且“共生點(diǎn)”為C、D，求k的取值范圍，試證明此時(shí)不論 k 取何值，總有 AC BD 成立.

（3）若直線l : y kx 2k k 0 與 x 軸交于點(diǎn) A ，且直線l 為拋物線 y x2 2x 1的“2 階共生直線”，且“共生點(diǎn)”為 P 、Q xP xQ ，若 AQ 3AP ，求 k 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)d在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.

（I）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)：

（Ⅱ）Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為A'，

①判斷點(diǎn)A'與直線BQ的位置關(guān)系：點(diǎn) （填寫(xiě)“在”或“不在”）直線BQ上：

②若，求點(diǎn)2的坐標(biāo)：

（Ⅲ）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的書(shū)架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種方式，具有情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(jià)（元/個(gè)）

運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）

單價(jià)（元/個(gè)）

運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）

A

240

0

210

20

B

300

0

250

30

（Ⅰ）如果在線下購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)架20個(gè)，共花費(fèi)5520元，求兩種書(shū)架各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)；

（Ⅱ）如果在線上購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)架20個(gè)，共花費(fèi)元，設(shè)其中種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)個(gè)，求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若購(gòu)買(mǎi)種書(shū)架的數(shù)量不少于種書(shū)架的2倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算按照該購(gòu)買(mǎi)方案線上比線下節(jié)約多少錢(qián).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，

設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2，求該長(zhǎng)方體盒子的體積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，港口B位于港口O正西方向120 km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60 km/h的速度駛向小島C，在小島C用1 h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去．

(1)快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

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