Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，且滿(mǎn)足與互為相反數(shù).

（1）__________，__________，__________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

Answer 1

【答案】（1），，；

（2）3；

（3），不隨著時(shí)間的變化而改變；

【解析】

（1）根據(jù)題意直接求值；（2）由于數(shù)軸對(duì)折后，對(duì)折的點(diǎn)是兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，即可求解；（3）點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-3-2t；點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-1+t；點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為5+3t；AB=2+3t， BC=2t+6；，不隨著時(shí)間的變化而改變；

解：

（1）∵與互為相反數(shù)，

∴=0，=0，

即a=-3，c=5，

又∵是最大的負(fù)整數(shù)，

∴b=-1，

故答案為：a=-3，b=-1，c=5；

（2）由(1)可知，A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示1，C點(diǎn)表示5，

∵A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，

∴對(duì)折的點(diǎn)為1，

∴B對(duì)折后的點(diǎn)為3；

故答案為：3.

（3）∵點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，

∴A運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-3-2t；

∵點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，

∴B運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-1+t；

∵點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，

∴運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為5+3t；

即AB=2+3t， BC=2t+6；

∵，

∴的值不隨著時(shí)間的變化而改變；