【題目】甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē),從同一地點(diǎn)沿相同的路線前往距離80km的某地,圖中l1,l2分別表示甲、乙兩人離開(kāi)出發(fā)地的距離skm)與行駛時(shí)間th)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)甲、乙兩人誰(shuí)到達(dá)目的地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?

2)分別求甲、乙兩人行駛過(guò)程中st的函數(shù)關(guān)系式;

3)試確定當(dāng)兩輛車(chē)都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時(shí),t的取值范圍;并在這一時(shí)間段內(nèi),求t為何值時(shí),摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面?

【答案】1)乙到達(dá)目的地較早,比甲早2小時(shí);(2)甲:s16t;乙: s40t40;(31x3時(shí),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)),時(shí),摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接解答本題;

2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式;

3)根據(jù)圖象可得當(dāng)兩輛車(chē)都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時(shí),t的取值范圍;根據(jù)(2)的結(jié)論求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出t為何值時(shí),摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面.

解:(1)根據(jù)圖象可知,乙到達(dá)目的地較早,比甲早2小時(shí),

故答案為:乙到達(dá)目的地較早,比甲早2小時(shí);

2)根據(jù)圖象可知,甲的速度為:80÷516km/h),

l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s16t

乙的速度為80÷31)=40km/h),

設(shè)l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s40t+b,把(3,80)代入得,40×3+b80,解得b=﹣40,

l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s40t40

故答案為:甲:s16t;乙: s40t40;

3)由圖象可得:1x3時(shí),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)).

聯(lián)立l1l2,解得,

時(shí),摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面,

故答案為:1x3時(shí),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)),時(shí),摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面.

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