Question

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點(diǎn)沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩人離開出發(fā)地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）甲、乙兩人誰到達(dá)目的地較早？早多長時(shí)間？

（2）分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定當(dāng)兩輛車都在行駛途中（不包括出發(fā)地和目的地）時(shí)，t的取值范圍；并在這一時(shí)間段內(nèi)，求t為何值時(shí)，摩托車行駛在自行車前面？

Answer 1

【答案】（1）乙到達(dá)目的地較早，比甲早2小時(shí)；（2）甲：s＝16t；乙： s＝40t﹣40；（3）1＜x＜3時(shí)，兩人均行駛在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），時(shí)，摩托車行駛在自行車前面．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接解答本題；

（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1和l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)圖象可得當(dāng)兩輛車都在行駛途中（不包括出發(fā)地和目的地）時(shí)，t的取值范圍；根據(jù)（2）的結(jié)論求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出t為何值時(shí)，摩托車行駛在自行車前面．

解：（1）根據(jù)圖象可知，乙到達(dá)目的地較早，比甲早2小時(shí)，

故答案為：乙到達(dá)目的地較早，比甲早2小時(shí)；

（2）根據(jù)圖象可知，甲的速度為：80÷5＝16（km/h），

∴l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s＝16t；

乙的速度為80÷（3﹣1）＝40（km/h），

設(shè)l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s＝40t+b，把（3，80）代入得，40×3+b＝80，解得b＝﹣40，

∴l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s＝40t﹣40，

故答案為：甲：s＝16t；乙： s＝40t﹣40；

（3）由圖象可得：1＜x＜3時(shí)，兩人均行駛在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）．

聯(lián)立l1和l2：，解得，

∴時(shí)，摩托車行駛在自行車前面，

故答案為：1＜x＜3時(shí)，兩人均行駛在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），時(shí)，摩托車行駛在自行車前面．