【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

由點A、B的坐標可得到AB=2，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點的個數(shù)．

∵點A、B的坐標分別為(2，2)、B(4，0)．

∴AB=2，

如圖，①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與x軸有2個交點(含B點)，即(0，0)、(4，0)，

∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與x軸有2個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與x軸有1個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；

綜上所述：點C在x軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有4個．

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為3m時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）

（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，順次連結各邊中點E、F、G、H得到的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點四邊形．

（1）四邊形EFGH的形狀是______，證明你的結論；

（2）請你探究不同四邊形的中點四邊形的形狀：

①當四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅螘r，它的中點四邊形是______；

②當四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r，它的中點四邊形是______；

③當四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r，它的中點四邊形是______；

④當四邊形ABCD變?yōu)檎叫螘r，它的中點四邊形是______；

（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀是由原四邊形的什么性質決定的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以已知線段為弦作⊙，使其經(jīng)過已知點．

（）利用直尺和圓規(guī)作圓（保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

（）若， ，求過、、三點的圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是△的外角的平分線，交的延長線于點，延長交△的外接圓于點，連接， ．

（）求證： ．

（）已知，若是△外接圓的直徑， ，求的長．

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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．

（1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．

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【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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