【題目】如圖，以已知線(xiàn)段為弦作⊙，使其經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)．

（）利用直尺和圓規(guī)作圓（保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）．

（）若， ，求過(guò)、、三點(diǎn)的圓的半徑．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）16.9

【解析】試題分析：

（1）連接AC、BC，分別作AC、BC的垂直平分線(xiàn)，兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)為所求圓的圓心O，再連接OA，最后以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，所得的圓即所求的⊙O；

（2）如圖，作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接CD，由AC=BC可得，由此可得點(diǎn)C是的中點(diǎn)，結(jié)合“垂徑定理”可得點(diǎn)O、D、C在同一直線(xiàn)上，AD=AB=12，在Rt△ADC中由勾股定理可求得CD的長(zhǎng)為5；設(shè)半徑OA= ，則可得OD= ，在Rt△ADO中，由勾股定理建立方程，解方程可求得的值即可.

試題解析：

（）如下圖中，⊙O即為所求圓；

（）如圖，作于點(diǎn)，連接，

∵，

∴，

∴為的中點(diǎn)，連接，則 、、共線(xiàn)， ， ，

∴，

設(shè)半徑，則在Rt△ADO中，由勾股定理可得： ，

解得．

即過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑為16.9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90，D為△ABC外一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠ADB=90

(1)如圖所示，求證：DA+DB=DC

(2)如圖所示，猜想DA.DB.DC之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

(3)如圖所示，過(guò)C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,則CH= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現(xiàn)把一條長(zhǎng)為2 018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)(線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.

(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:

解:結(jié)論:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依此為2，4，6，8，...，頂點(diǎn)依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是___．

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【題目】（1）自主閱讀：在三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們知道三角形一邊上的中線(xiàn)將三角形分成了兩個(gè)面積相等三角形，原因是兩個(gè)三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎(chǔ)上我們可以繼續(xù)研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD．

證明：分別過(guò)點(diǎn)A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因?yàn)镾△ABC=×BC×AF，S△BCD=×BC×DE ．

所以S△ABC=S△BCD

由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣．　 　

（2）問(wèn)題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P，請(qǐng)你運(yùn)用上面的結(jié)論證明：SABCD=S△APD

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，按此方式將大小不同的兩個(gè)正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2，則圖中陰影三角形的面積是　 　cm2．

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