【題目】如圖,正方形ABCD中,FDC的中點(diǎn),EBC上一點(diǎn),CE=BC,求證:∠AFE是直角。

【答案】詳見解析

【解析】

連接AE,設(shè)CE=a,則BC=4aDF=2a,BE=3a,由勾股定理可得AF2=AD2+DF2=20a2,EF2=FC2+EC2=5a2AE2=AB2+BE2=25a2,即可得AE2=AF2+EF2,再由勾股定理的逆定理即可判定△AEF為直角三角形且∠AFE是直角.

連接AE,

設(shè)CE=a,則BC=4aDF=2a,BE=3a,

由勾股定理可得,

AF2=AD2+DF2=20a2,EF2=FC2+EC2=5a2,AE2=AB2+BE2=25a2

AE2=AF2+EF2,

∴△AEF為直角三角形且∠AFE是直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1534

2)(×(-36

3)-―(1―0.5)÷×[2(4)2]

4)(×52÷||+(2019×42020

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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.求∠DCE的大小.

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【題目】數(shù)軸上AB、C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、1、c,且BC-AB=AC.下列選項(xiàng)中,滿足AB、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】用如圖所示矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(陰影部分).并制成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積;

(2)當(dāng)a=6,b=4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),求正方形的邊長(zhǎng).

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【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)!,F(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅?

(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理;b、由乙單獨(dú)修理;c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,則下列敘述不正確的是( 。

A. 點(diǎn)O不在直線AC

B. 射線AB與射線BC是指同一條射線

C. 圖中共有5條線段

D. 直線AB與直線CA是指同一條直線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】巴南區(qū)認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”.某“建卡貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)魚塘,經(jīng)過一年多的精心養(yǎng)殖,今年10月份從魚塘里捕撈了草魚和花鰱共2500千克,在市場(chǎng)上草魚以每千克16元的價(jià)格出售,花鰱以每千克24元的價(jià)格出售,這樣該貧困戶10月份收入52000元,

1)今年10月份從魚塘里捕撈草魚和花鰱各多少千克?

2)該貧困戶今年12月份再次從魚塘里捕撈.捕撈數(shù)量和銷售價(jià)格上,草魚數(shù)量比10月份減少了千克,銷售價(jià)格不變;花鰱數(shù)量比10月份減少了,銷售價(jià)格比10月份減少了,該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元,真正達(dá)到了脫貧致富,求的值.

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【題目】為直線上一點(diǎn),以為頂點(diǎn)作,射線平分

1)如圖①,的數(shù)量關(guān)系為______

2)如圖①,如果,請(qǐng)你求出的度數(shù)并說明理由;

3)若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,依然平分,若,請(qǐng)直接寫出的度數(shù)

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