【題目】如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，求證：∠AFE是直角。

【答案】詳見解析

【解析】

連接AE，設(shè)CE=a，則BC=4a，DF=2a，BE=3a，由勾股定理可得AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，即可得AE2=AF2+EF2，再由勾股定理的逆定理即可判定△AEF為直角三角形且∠AFE是直角.

連接AE，

設(shè)CE=a，則BC=4a，DF=2a，BE=3a，

由勾股定理可得，

AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，

∴AE2=AF2+EF2，

∴△AEF為直角三角形且∠AFE是直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）5－3＋4－

（2）（－－）×（－36）

（3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

（4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.求∠DCE的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、1、c，且BC-AB=AC．下列選項(xiàng)中，滿足A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是（ �。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用如圖所示矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(陰影部分)．并制成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積；

（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，則下列敘述不正確的是（　�。�

A. 點(diǎn)O不在直線AC上

B. 射線AB與射線BC是指同一條射線

C. 圖中共有5條線段

D. 直線AB與直線CA是指同一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】巴南區(qū)認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”．某“建卡貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)魚塘，經(jīng)過一年多的精心養(yǎng)殖，今年10月份從魚塘里捕撈了草魚和花鰱共2500千克，在市場(chǎng)上草魚以每千克16元的價(jià)格出售，花鰱以每千克24元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶10月份收入52000元，

（1）今年10月份從魚塘里捕撈草魚和花鰱各多少千克？

（2）該貧困戶今年12月份再次從魚塘里捕撈．捕撈數(shù)量和銷售價(jià)格上，草魚數(shù)量比10月份減少了千克，銷售價(jià)格不變；花鰱數(shù)量比10月份減少了，銷售價(jià)格比10月份減少了，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正達(dá)到了脫貧致富，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分

（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______

（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說明理由；

（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)

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