【題目】用如圖所示矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(陰影部分).并制成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。
(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積;
(2)當(dāng)a=6,b=4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),求正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的和距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈,建立適當(dāng)坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式.
(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
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【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,快車到達(dá)乙地后,慢車?yán)^續(xù)前行,設(shè)出發(fā)小時(shí)后,兩車相距千米,圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.
(1)甲、乙兩地相距 千米,快車從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí);
(2)求線段的函數(shù)解析式(寫出自變量取值范圍),并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義.
(3)求快車和慢車的速度.
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【題目】當(dāng)等于,,,時(shí),由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于,___________.(用表示,是正整數(shù))
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【題目】(1)如圖1,同心圓中,大圓O的弦AB與小圓O切于點(diǎn)P,且AB=16,則圓環(huán)面積為________;
(2)如圖2,同心圓中,大圓O的弦AB與小圓O相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P,且AP=2,PB=8,則圓環(huán)面積為________.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,F為DC的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),CE=BC,求證:∠AFE是直角。
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【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且AE=BD,
(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:EC=ED;
(2)當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;
(3)在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃開設(shè)4門選修課:音樂(lè)、繪畫、體育、舞蹈,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門),對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a= 人,其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表:
圖中的字框框住了四個(gè)數(shù),若將字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).
(1)數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17,第40個(gè)數(shù)是______,第100個(gè)數(shù)是______,第個(gè)數(shù)是______;
(2)設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第個(gè)數(shù),請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示字框中的四個(gè)數(shù)的和;
(3)若將字框上下左右移動(dòng),框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎?如能,求出這四個(gè)數(shù),如不能,說(shuō)明理由.
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