【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，線段AB的垂直平分線DE分別交邊AB、AC于點E、D．


（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長為8，求BC的長．

【答案】（1）30°；（2）3；

【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ABC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠ADB，則可求得∠DBC；
（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可求得BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC，再結(jié)合△BCD的周長，可求得BC的長．

（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°．
∴∠DBC=30°．
（2）解：∵AD=BD，AC=5，
∴BD+CD=5．
∵△BCD的周長為8，
∴BC=3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知和為等腰三角形，，，，點在上，點在射線上.

(1)如圖1,若∠BAC=60°，點F與點C重合，求證：AF=AE+AD；

(2)如圖2,若AD=AB,求證：AF=AE+BC. .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，且a、m滿足為常數(shù)．

若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點．

當、時，求k的值；

若y隨x的增大而減小，求d的取值范圍；

當且、時，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬元）

2

種植樹木利潤y1（萬元）

4

種植花卉利潤y2（萬元）

2

（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，，D是AC邊上的一個動點，將沿BD所在直線折疊，使點A落在點E處．

如圖，若點D是AC的中點，連接求證：四邊形BCED是平行四邊形；

如圖，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類：類，類，類和類，分別對應的質(zhì)量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統(tǒng)計圖（部分信息缺失）；

空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計圖

空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計圖

（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；

（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度，類的頻數(shù)是類的倍，通過計算，求出類和類的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計圖；

（3）計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù)；

（4）若一年按天計算，求本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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