【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,且AC⊥BD,AC=BD,SABCD=8cm2,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形EFGH的周長等于______.
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【題目】學校餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:
(1)當有5張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)當有n張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?
(3)新學期有200人在學校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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【題目】某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花,其中一邊靠墻,另外三邊用29米長的籬笆圍成.已知墻長為18米,為方便進入,在墻的對面留出1米寬的門(如圖所示),求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米?
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【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=Rt∠時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=60°,AB=8cm,AD=10cm,點P在邊BC上從B向C運動,點Q在邊DA上從D向A運動,如果P,Q運動的速度都為每秒1cm,那么當運動時間t=_____秒時,四邊形ABPQ是直角梯形.
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【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為-20,B點對應(yīng)的數(shù)為80.
(1)請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù).
(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā),以2個單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運動,設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇,
①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇?
②點C對應(yīng)的數(shù)是多少?
③經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度?
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【題目】一家商店進行裝修,若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費用共3520元,若先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付費用3480元,問:
(1)甲,乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?
(2)已知甲單獨完成需12天,乙單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用最少?
(3)若裝修完后,商店每天可贏利200元,你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)
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【題目】命題:如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組內(nèi)錯角的平分線互相平行,如圖為符合該命題的示意圖.
(1)請你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號語言補充完整,己知:直線、被第三條直線所截,且,平分,平分______,則____________
(2)判斷該命題的真假,若是假命題,請舉例說明:若是真命題,請證明.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m,n),若點A′(m,n′)的縱坐標滿足n′=,則稱點A′是點A的“絕對點”.
(1)點(3,2)的“絕對點”的坐標為 .
(2)點P是函數(shù)y=4x-1的圖象上的一點,點P′是點P的“絕對點”.若點P與點P′重合,求點P的坐標.
(3)點Q(a,b)的“絕對點”Q′是函數(shù)y=2x2的圖象上的一點.當0≤a≤2 時,求線段QQ′的最大值.
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