Question

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為80.

（1）請寫出AB的中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，

①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇?

②點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少?

③經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長度?

Answer 1

【答案】（1）30；（2）①20；②40；③x=17或x=23.

【解析】

（1）由AM=BM，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出AB的中點(diǎn)；

（2）①根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可求出相遇的時(shí)間；

②結(jié)合相遇的時(shí)間，即可求出點(diǎn)C；

③根據(jù)題意，兩個(gè)電子螞蟻在數(shù)軸上相距15，可分為：相遇前相距15和相遇后相距15，兩種情況進(jìn)行討論.

解：（1）M點(diǎn)的數(shù)值為：；

（2）①設(shè)所用時(shí)間為t，依題意得：

3t﹢2t=100，

解得：t=20；

②依題意得：點(diǎn)C位置為： 80-2t=80-2×20=40；

③設(shè)所用時(shí)間為x，依題意得：

3x+2x=100-15或3x+2x=100+15，

解得：x=17或x=23；

∴當(dāng)x=17或x=23時(shí)，兩個(gè)電子螞蟻再數(shù)軸上相距15個(gè)單位長度.