【題目】如圖,在ABC中,BECF分別是ACAB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接ADAG

求證:(1ABD≌△GCA;

2AD=AG

【答案】見解析.

【解析】

1)由于BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,那么可知∠AFC=AEB=90°,再利用等角的余角相等,可得∠ACG=DBA,再加上BD=CA,AB=GC,利用SAS可證△ABD≌△GCA;
2)利用(1)中的全等,可得AD=AG

證明:(1)∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,
∴∠AFC=AEB=90°,
∴∠ACG=DBA
在△ABD和△GCA


∴△ABD≌△GCA;
2)由(1)可得:△ABD≌△GCA,
AG=AD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OEFBCABE,交ACF,過點(diǎn)OODACD,下列四個結(jié)論:

EF=BE+CF

②∠BOC=90°+A;

③點(diǎn)OABC各邊的距離相等;

④設(shè)OD=mAE+AF=n,則

其中正確的結(jié)論是____.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,四邊形中,,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),沿折線運(yùn)動,到點(diǎn)時停止,已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動的路程的函數(shù)圖象如圖②所示,則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動的總路程為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知:E是AOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別為C、D.求證:

(1)ECD=EDC;

(2)OE是CD的垂直平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,.點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動,與此同時,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動.如果分別從、同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,兩點(diǎn)停止運(yùn)動,問:

經(jīng)過幾秒,的面積等于

(2)的面積會等于嗎?若會,請求出此時的運(yùn)動時間;若不會,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0)、C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.

(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)M(3,n),求使MN+MD取最小值時n的值.

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同步練習(xí)冊答案