【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABC,

1)按如下步驟作圖:(保留作圖痕跡)

第一步,分別以點(diǎn)B、D為圓心,以大于BD的長(zhǎng)為半徑在BD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;

第二步,連接MN分別交AB,BC于點(diǎn)E、F;

第三步,連接DE,DF

2)求證:四邊形BEDF是菱形;

3)若AD6,BF4,CD3,求AE的長(zhǎng).

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)8

【解析】

1)根據(jù)題意作出圖形即可;
2)利用基本作圖方法得出MN是線段BD的垂直平分線,進(jìn)而得出DEBC,同理可得:DFBE,進(jìn)而得出答案;
3)利用菱形的性質(zhì)得出BE=DE=DF=BF,再利用平行線分線段成比例定理得出答案.

1)如右圖所示;


2)證明:∵根據(jù)(1)作法可知:MN是線段BD的垂直平分線,
BE=DE,BF=DF
∴∠EBD=EDB
BD平分∠ABC,
∴∠EBD=FBD
∴∠EDB=FBD
DEBC
同理得DFAB
∴四邊形BEDF是平行四邊形
又∵BE=DE
∴四邊形BEDF是菱形;
3)∵四邊形BEDF是菱形,
BE=DE=BF=DF=4,
DEBC,
,
AD=6,BF=4,CD=3,
,
解得:AE=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;

3)連接OM,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為   ;

(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具,投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售.其銷售單價(jià)不低于成本,按照物價(jià)部門規(guī)定,銷售利潤(rùn)率不高于90%,市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示:

1)根據(jù)圖象,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元

3)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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