【題目】拋物線y＝x2+bx+3的對稱軸為直線x＝1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（　�。�

A.12＜t≤3B.12＜t＜4C.12＜t≤4D.12＜t＜3

【答案】C

【解析】

根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為y＝－x22x＋3，將一元二次方程－x2＋bx＋3t＝0的實(shí)數(shù)根看做是y＝－x22x＋3與函數(shù)y＝t的交點(diǎn)，再由﹣2＜x＜3確定y的取值范圍即可求解.

解：∵y＝－x2＋bx＋3的對稱軸為直線x＝－1，

∴b＝2，

∴y＝－x22x＋3，

∴一元二次方程－x2＋bx＋3t＝0的實(shí)數(shù)根可以看做是y＝－x22x＋3與函數(shù)y＝t的交點(diǎn)，

∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－12，

∴函數(shù)y＝－x22x＋3在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)－12＜y≤4，

∴－12＜t≤4，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，2），過點(diǎn)A(,0)的直線y＝kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；

（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點(diǎn)M，求tan∠BMC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，切于點(diǎn)，切于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接，若，，則__________，_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出的的取值范圍；

（3）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年3月25日是全國中小學(xué)生安全教育日，前進(jìn)中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)，各等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(級．分-分；級．分分；級．分分；級．分分；級．分分)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）_______．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有名學(xué)生．若成績在分以下(含分)的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)．步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少名?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿、勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為．過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱．

（1）當(dāng)_____時(shí)，點(diǎn)在的平分線上；

（2）當(dāng)_____時(shí)，點(diǎn)在邊上；

（3）設(shè)與重合部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線y＝x2．

（1）求直線的解析式；

（2）將拋物線y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線對稱軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸右側(cè)部分拋物線與直線y＝kx+b交于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求平移后得到的拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，P為該拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A為直線y＝x上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接BD．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），則k＝　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）若AB＝2BC，且△OAC的面積為18，求k的值及△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）數(shù)學(xué)理解：如圖①，是等腰直角三角形，過斜邊的中點(diǎn)作正方形，分別交，于點(diǎn)，，求證：；

（2）問題解決：如圖②，在任意直角內(nèi)，找一點(diǎn)，過點(diǎn)作正方形，分別交，于點(diǎn)，，若，求的度數(shù)；

（3）聯(lián)系拓廣；如圖③，在（2）的條件下，分別延長，，交于點(diǎn)，，若，，求的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案