【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),軸于點(diǎn),且

1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出的取值范圍;

3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點(diǎn),點(diǎn)軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1yx+1,y;(20x4;(3E(0,3)

【解析】

1)先根據(jù)題意得出P點(diǎn)坐標(biāo),再將A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b求出kb的值,故可得出一次函數(shù)的解析式,把點(diǎn)P42)代入反比例函數(shù)即可得出m的值,進(jìn)而得出結(jié)論;
2)利用圖象法,寫(xiě)出反比例函數(shù)圖象想一次函數(shù)圖象的上方的自變量的取值范圍即可;
3)根據(jù)題意確定點(diǎn)P、點(diǎn)D坐標(biāo),求直線(xiàn)PD解析式,求其于y軸交點(diǎn)即為點(diǎn)E

解:(1)∵ACBC,COAB,A(﹣40),

OAB的中點(diǎn),即OAOB4,

P42),B40),

A(﹣4,0)與P4,2)代入ykx+b得:

,解得:

∴一次函數(shù)解析式為yx+1,

P4,2)代入反比例解析式得:m8,即反比例解析式為y

2)觀察圖象可知,kx+b時(shí),x的取值范圍0x4

3)如圖所示,

∵點(diǎn)C0,1),B4,0

BCPC,

∴以BC、PC為邊構(gòu)造菱形,

∵四邊形BCPD為菱形,

PB垂直且平分CD,

PBx軸,P4,2),

∴點(diǎn)D8,1).

連接PDy軸于點(diǎn)E,點(diǎn)E即為所求

設(shè)

D8,1),P4,2)代入得: 解得:

,則

E0,3

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A. 36 B. 16 C. 13 D. 46

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【題目】等腰RtABC和⊙O如圖放置,已知AB=BC=1,ABC=90°,O的半徑為1,圓心O與直線(xiàn)AB的距離為5.

(1)若ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng),⊙O不動(dòng),則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間ABC的邊與圓第一次相切?

(2)若兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng),ABC的速度為每秒2個(gè)單位,⊙O的速度為每秒1個(gè)單位,則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間ABC的邊與圓第一次相切?

(3)若兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng),ABC的速度為每秒2個(gè)單位,⊙O的速度為每秒1個(gè)單位,同時(shí)ABC的邊長(zhǎng)AB、BC都以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大.ABC的邊與圓第一次相切時(shí),點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了多少距離?

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A.B.C.D.

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A.12<t3B.12<t4C.12<t4D.12<t3

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【題目】如我們把函數(shù)沿軸翻折得到函數(shù),函數(shù)與函數(shù)的圖象合起來(lái)組成函數(shù)的圖象.若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象剛好有兩個(gè)交點(diǎn),則滿(mǎn)足條件的的值可以為_______________(填出一個(gè)合理的值即可)

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2)若CD2,AC4,BD6,求⊙O的半徑.

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