【題目】如圖1,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等,正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ4條邊的小方格頂點(diǎn)上.

1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求:正方形ABCD的面積;

2在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC,且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE,且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上,菱形ABDE的面積為15,連接CE,請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).

【答案】125;(2)①作圖見解析;②

【解析】

1)根據(jù)正方形ABCD的面積等于所在大正方形的面積減去四個(gè)相鄰三角形面積列式計(jì)算即可;

2)①按要求做出圖形即可;②按要求畫出圖形即可,CE長(zhǎng)度根據(jù)勾股定理即可求出.

1)∵MQ=7,∴S正方形MNPQ=72=49,∴S正方形ABCD=S正方形MNPQ4SABQ=494×6=25

2)如圖所示,①ABC即為所求,②菱形ABDE即為所求,如圖,CE在一個(gè)直角邊分別為24的直角三角形中,根據(jù)勾股定理可知:

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)B在y軸正半軸上,頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上.若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,則菱形ABCD的面積為_______

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1)若,求的度數(shù);

2)若直線過點(diǎn),與、分別相交于點(diǎn)、,且,求的周長(zhǎng).

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A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0 個(gè)

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A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BCCD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②BD=1+;③BE+DF=EF;④∠AEB=75°.其中正確的序號(hào)是______

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【題目】如圖,點(diǎn)OABC內(nèi)一點(diǎn),連接OBOC,線段AB、OB、OCAC的中點(diǎn)分別為D、EF、G

1)判斷四邊形DEFG的形狀,并說明理由;

2)若MEF的中點(diǎn),OM=2,∠OBC和∠OCB互余,求線段BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BEDCDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證:

1)∠1=BAD;

2BE是⊙O的切線.

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFAD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法不正確的是(

A.ABE的面積=BCE的面積B.AFG=AGF

C.BH=CHD.FAG=2ACF

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