【題目】記y= f（
）=
. 如： f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
=
；f（
）表示當
=
時y的值，即f（
）=
.
試回答：
（1）f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）=__________ ；
（2）f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+……+f（
）+f（
）=__________.（結果用含
的代數式表示， 
為正整數）
【答案】 
【解析】試題分析：（1）分別計算出f（1）、f（2）、 f（
）、 f（3）、f（
）的值，然后求和即可；（2）通過計算不難發(fā)現(xiàn)f（
）+f（
）的和為1，由此規(guī)律將f（
）、f（
）這兩項結合起來計算出結果即可.
試題解析：
（1）f（1）=
，f（2）=
, f（
）=
, f（3）=
, f（
）=
,
f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）=
+
+
+
+
=
（2）f（
）+f（
）=
+
=1，
所以f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+……+f（
）+f（
）= f（1）+[ f（2）+f（
）] +[ f（3）+f（
）] +……+[ f（
）+f（
）] =
+（n－1）=n－
.
發(fā)散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為 ；
（2）若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點A正好落在BC上的E處，E點坐標為（6，8），拋物線y=ax2+bx+c經過O、A、E三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求AD的長；
（3）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAD的周長最小時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（ ）.
A. k>0.5 B. k≥0.5 C. k>0.5且k≠1 D. k≥0.5且k≠1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料
通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”．而假分數都可化為帶分數，如： 
．
我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如： 
， 
這樣的分式就是假分式；再如： 
， 
這樣的分式就是真分式．
類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
如： 
； 
；
再如： 
．
解決下列問題：
（1）分式
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
可化為帶分式 的形式；
（3）如果分式
的值為整數，那么x的整數值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列運算正確的是 （ �。�
A. 3（x 1） 3x 1B. 3（x 1） 3x 1
C. 3（x 1） 3x 3D. 3（x 1） 3x 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．
（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠？
（3）郵遞員一共騎了多少千米？
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