Question

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　 ）.

A. k>0.5 B. k≥0.5 C. k>0.5且k≠1 D. k≥0.5且k≠1

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義.根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

根據(jù)題意得k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞，

所以k的范圍為k＞且k≠1．

故答案為k＞且k≠1．