Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是多項(xiàng)式2x24x+1的一次項(xiàng)系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為c.

(1)a=___，b=___，c=___；

(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊,則點(diǎn)A與點(diǎn)C___重合(填“能”或“不能”)；

(3)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)功,t分鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示)；

(4)請(qǐng)問：3ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值。

Answer 1

【答案】（1）-4， 1， 6；（2）能；（3）t+5，3t+5；（4）10

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念即可求出答案．

（2）只需要判斷A、C是否關(guān)于B對(duì)稱即可．

（3）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向即可求出答案．

（4）將（3）問中的AB與BC的表達(dá)式代入即可判斷．

（1）∵多項(xiàng)式2x24x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是-4，最小的正整數(shù)是1，單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為6，

∴a=-4，b=1，c=6；

（2）能重合，由于-4與6的中點(diǎn)為1，故將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C能重合；

（3）由于點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，

∴t秒鐘后，AB=3t+1-（-4）-2t=t+5；

由于點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

∴t秒鐘后，BC=2t+6-1+t=3t+5；

（4）3AB-BC=3（t+5）-3t-5=3t+15-3t-5=10，

∴3AB-BC的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變．