如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點，當弦AC沿扇形運動時，點D所經(jīng)過的路程為（ ）

A．3π
B．
C．
D．4π
【答案】分析：由垂徑定理求得線段OD的長也就是點D所經(jīng)過圓弧路徑的半徑，然后求得路徑的圓心角，利用弧長的計算公式計算即可．
解答：解：∵D為AC的中點，AC=AO=6，
∴OD⊥AC，
∴AD=AO，
∴∠AOD=30°，OD=3，
同理可得：∠BOE=30°，
∴∠DOE=150°-60°=90°
∴點D所經(jīng)過路徑長為：==．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理、解直角三角形、弧長的計算等知識，解決本題的關鍵是根據(jù)題意確定點運動的路徑是什么．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O1是OA上一點，以O1為圓心、O1A為半徑的半圓和以OB為直徑的半圓O2相外切，則半圓O1的半徑為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點，當弦AC沿扇形運動時，點D所經(jīng)過的路程為（　　）
A、3π
B、
3
π
C、
3
3
2
π
D、4π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧
CD
的圓心也為O，且弦AB與
CD
相切，若AB=4，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，則點O的運動路徑長為
 
cm．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點，當弦AC沿扇形運動時，點D所經(jīng)過的路程為（ ）

A．3π
B．
C．
D．4π

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