【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．連接BP，將△ABP沿直線BP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，如果點(diǎn)A′恰好落在正方形ABCD的對(duì)角線上，則AP的長(zhǎng)為_____．

【答案】﹣1．

【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)以及勾股定理解答即可．

連接A'D，

∵將△ABP沿直線BP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，如果點(diǎn)A′恰好落在正方形ABCD的對(duì)角線上，

∴∠A＝∠PA'B＝∠PA'D＝90°，AP＝A'P，AB＝A'B，

∵邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，

∴BD＝，

設(shè)AP＝x，則PD＝1﹣x，

∴A'P＝AP＝x，DA'＝BD﹣BA'＝BD﹣AB＝﹣1，

在Rt△PDA'中．PD2＝PA'2+A'D2，

即(1-x)2=，

解得：x＝﹣1，

即AP＝﹣1，

故答案為：﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸另一交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求的最小值；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規(guī)作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認(rèn)真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A.6B.9C.12D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（3，2），點(diǎn)A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線OP，恰好過(guò)點(diǎn)B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

A.（ ，0）B.（，0）C.（ ，0）D.（2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)專營(yíng)店為某廠家代銷一款學(xué)生足球比賽訓(xùn)練鞋（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理），當(dāng)每雙鞋的售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為63雙為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，該專營(yíng)店準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（雙）與銷售單價(jià)x（元/雙）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示綜合考慮各種因素，每售出雙鞋需支付廠家其他費(fèi)用150元.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該運(yùn)動(dòng)專營(yíng)店要獲取最大的月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每雙多少元？并說(shuō)明理由．

（3）2019年3月底，該專營(yíng)店老板清點(diǎn)了一下倉(cāng)庫(kù)，發(fā)現(xiàn)該款學(xué)生足球比賽訓(xùn)練鞋庫(kù)存650雙，若根據(jù)（2）中獲得最大月利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，12月底能否銷售完這批學(xué)生足球比賽訓(xùn)練鞋？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品店購(gòu)進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元．

（1）求A，B兩種工藝品的單價(jià)；

（2）該店主欲用9600元用于進(jìn)貨，且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品的數(shù)量不超過(guò)A種工藝品的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元，售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時(shí)店主可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tanA =，求⊙O的半徑.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最小值是_____．

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【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，把沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，的長(zhǎng)為________.

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