Question

【題目】為弘揚“綠水青山就是金山銀山”精神，某地區(qū)鼓勵農(nóng)戶利用荒坡種植果樹，某農(nóng)戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經(jīng)引種試驗后發(fā)現(xiàn)，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9．

（1）若引種樹苗A、B、C各10棵．

①估計自然成活的總棵數(shù)；

②利用①的估計結論，從沒有自然成活的樹苗中隨機抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率：

（2）該農(nóng)戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活．若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農(nóng)戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）①自然成活的有26棵；②；（2）至少引種B種樹苗700棵．

【解析】

（1）①根據(jù)成活率求得答案即可；

②列出樹狀圖，利用概率公式求解即可；

（2）設引B樹苗x棵，則最終成活棵數(shù)為：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96x，未能成活棵數(shù)為0.04x，利用農(nóng)戶為了獲利不低于20萬元列出不等式求解即可．

解：（1）①10×0.8+10×0.9+10×0.9＝26（棵），

答：自然成活的有26棵；

②

在這12種情況下，抽到的2棵均為樹苗A的有2種，

∴P＝；

（2）設引B樹苗x棵，

則最終成活棵數(shù)為：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96 x，未能成活棵數(shù)為0.04 x

300（0.96 x）﹣50（0.04x）≥200000

x≥＝699

∴x＝700棵

答：該戶至少引種B種樹苗700棵．