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【題目】如圖，二次函數的圖象經過點點，點點是拋物線上任意一點，有下列結論：①； ②一元二次方程的兩個根為和；③若，則；④對于任意實數總成立．其中正確結論的個數為 （ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

利用拋物線對稱軸方程得到b=2a，則3a-b=3a-2a=a，于是可對①進行判斷；圖象過點A（-3，0），B（1，0），可對②進行分析判斷；根據拋物線的對稱性可對③進行判斷；由圖象可知當x=-1時，二次函數的最大值為y=a-b+c，即am2+bm+c≤a-b+c（m為任意實數）可對④進行判斷．

∵拋物線的對稱軸為x=-，
∴b=2a，

又拋物線開口向下，

∴a＜0
∴3a-b=3a-2a=a＜0，所以①錯誤；

圖象過點A（-3，0），B（1，0），
∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=-3或x=1，故②正確；

如圖，根據拋物線的對稱性可得，若，則，故③正確；

由圖象可知當x=-1時，二次函數的最大值為y=a-b+c，即am2+bm+c≤a-b+c（m為任意實數），
整理得，故④錯誤；

所以正確的是②③，共2個，

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校隨機對本校部分學生進行“假期中，我在家可以這么做：.扎實學習、.快樂游戲、.經典閱讀、.分擔勞動、.樂享健康”網絡調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（若每一位同學只能選擇一項），請根據圖中信息，回答下列問題.

（1）這次調查的總人數是___________人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是___________度；

（3）若該學校共有學生1700人，則選擇有多少人？

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．

（1）如圖①，連接OA，OC，若，求的度數；

（2）如圖②，直徑CD的延長線與過點A的切線相交于點P．若，⊙O的半徑為2，求AD，PD的長．

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【題目】為推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向大自然，走到陽光下積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如圖所示兩個統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）求本次抽樣調查的學生人數

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）若學生計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋約多少雙？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖D為等邊△ABC內一點，如果DA=3，DB=4，DC=5，那么△ABC的面積為______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點不小于．

（1）求點的坐標(用含的代數式表示)；

（2）求系數的取值范圍；

請你根據自身能力從或(4)小題中任選-題作答．

（3）如圖2，當時，為直線上方拋物線上一動點，過點作交的延長線于點試探究是否存在點，使得的某一個角等于的倍？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，當時，為直線上方拋物線上一動點，過點作交的延長線于點拋物線的對稱軸與軸交于點連接試探究是否存在點使得與相似？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤（元）與銷售價（元）之間滿足函數，其圖象與軸交于點，點在該圖象上，點，的坐標見圖所示．

（1）求出這個函數的解析式；

（2）銷售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，函數（）的圖象G與直線交于點A（4，1），點B（1，n）（n≥4，n為整數）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當n=5時，求的值，并寫出區(qū)域W內的整點個數；

②若區(qū)域W內恰有5個整點，結合函數圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，BF交AC于G，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

②若AB＝8，BD＝5，直接寫出線段AG的長　 　．

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