【題目】如圖,ADBCD,EGBCG,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC

理由如下:∵ADBCD,EGBCG,(_______

∴∠ADC=∠EGC90°,(垂直的定義),

ADEG,(_______

∴∠1=∠2,(_______

E=∠3,(_______

又∵∠E=∠1(已知),

_____________,______

AD平分∠BAC.(_______

【答案】已知;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同位角相等;∠2,∠3,(等量代換);角平分線的定義;

【解析】

先利用同位角相等,兩直線平行求出ADEG,再利用平行線的性質(zhì)求出∠1=2,∠E=3和已知條件等量代換求出∠2=3即可證明.

解:∵ADBCD,EGBCG,(已知)
∴∠ADC=EGC=90°,(垂直的定義)
ADEG,(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=2,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
E=3,(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=1(已知)
∴∠2=3(等量代換)
AD平分∠BAC(角平分線的定義).

故答案為:已知;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同位角相等;∠2,∠3,(等量代換);角平分線的定義;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1,
①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3;④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2
上述判斷中,正確的是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD、CE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:先根據(jù)AB=AC,可得∠ABC=ACB,再由垂直,可得90°的角,在BCEBCD中,利用內(nèi)角和為180°,可分別求∠BCE和∠DBC,利用等量減等量差相等,可得FB=FC,再易證ABF≌△ACF,從而證出AF平分∠BAC

試題解析:證明:∵AB=AC(已知),

∴∠ABC=ACB(等邊對(duì)等角).

BD、CE分別是高,

BDAC,CEAB(高的定義).

∴∠CEB=BDC=90°.

∴∠ECB=90°ABC,DBC=90°ACB.

∴∠ECB=DBC(等量代換).

FB=FC(等角對(duì)等邊),

ABFACF中,

,

ABFACF(SSS)

∴∠BAF=CAF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),

AF平分∠BAC.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC∠C=90°,AD△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E

1)求證:CD=BE;

2)已知CD=2,求AC的長(zhǎng);

3)求證:AB=AC+CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一塊含角的三角板ABO的一邊BO放在直線MN上,AB邊在直線MN的上方,其中,另一塊含角的三角板POQ的一邊OQ在直線MN上,另一邊OP在直線MN的下方.

現(xiàn)將圖1中的三角板POQ繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線MN恰好為的平分線時(shí),如圖2所示,則的度數(shù)______度;

繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得邊OA落在的內(nèi)部,且AO恰好為的平分線時(shí),求的度數(shù);

在上述直角三角板從圖1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖位置為止,這個(gè)過程中,若三角板POQ繞點(diǎn)O以每秒的速度勻速旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角板POQOP邊或OQ邊所在直線平分,則求此時(shí)三角板POQ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t的值請(qǐng)直接寫出答案

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于“倍根方程”的說法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,則4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為.其中正確的是____(填序號(hào)).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)B在原點(diǎn)O,直角邊BC在x軸的正半軸上,∠ACB=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, ),點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E,將∠ABC沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)F處當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:(﹣2)1﹣(2017﹣π)0+sin30°;
(2)化簡(jiǎn):

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;

(1)直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為   ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為   ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,在射線EP上取點(diǎn)D使得DC=DP,連接DC.

(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠CBA=30°,射線EP交⊙O于點(diǎn) F,當(dāng)點(diǎn) F恰好是弧BC的中點(diǎn)時(shí),判斷以B,O,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由.

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