【題目】大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此規(guī)律，若m3分解后，最后一個(gè)奇數(shù)為109，則m的值為______．

【答案】10

【解析】

觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)109的是從3開始的第55個(gè)數(shù)，然后確定出55所在的范圍即可得解．

∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3有m個(gè)奇數(shù)，

所以,到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，

∵2n+1=109，n=54，

∴奇數(shù)109是從3開始的第54個(gè)奇數(shù)，

∵=44, =54，

∴第55個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為10的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=10.

故答案為：10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

（1）若將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位后，則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？是多少？

（2）若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位后，則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問(wèn)題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016·長(zhǎng)沙中考）若拋物線L：y＝ax2＋x＋c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線l叫作拋物線L的“帶線”，拋物線L叫作直線l的“路線”.

（1）若直線y＝mx＋1與拋物線y＝x2－2x＋n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y＝2x－4，求此“路線”L的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米．

(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；

(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不大于14米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，以此類推……

根據(jù)上面規(guī)律，

（1）第（5）個(gè)圖案中有　 　個(gè)正方形；

（2）第n個(gè)圖案中有　 　個(gè)正方形；

（3）小明同學(xué)說(shuō)照此規(guī)律搭成的圖案中，能得到2019個(gè)正方形，你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明AP＝AQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地相距90km，甲騎摩托車由A地出發(fā)，去B地辦事，甲出發(fā)的同時(shí)，乙騎自行車同時(shí)由B地出發(fā)沿著同一條道路前往A地，甲辦完事后原速返回A地，結(jié)果比乙早到0.5小時(shí).甲、乙兩人離A地距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.下列說(shuō)法：①.a=3.5，b=4；② 甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地辦事停留了0.5小時(shí).其中正確的說(shuō)法有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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