【題目】大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.按此規(guī)律,若m3分解后,最后一個(gè)奇數(shù)為109,則m的值為______

【答案】10

【解析】

觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式,再求出奇數(shù)109的是從3開始的第55個(gè)數(shù),然后確定出55所在的范圍即可得解.

∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù),

m3m個(gè)奇數(shù),

所以,m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為:2+3+4+…+m=,

2n+1=109n=54,

∴奇數(shù)109是從3開始的第54個(gè)奇數(shù),

=44, =54

∴第55個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為10的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè),

m=10.

故答案為:10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三點(diǎn)ABC,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題:

1)若將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位后,則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小?是多少?

2)若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位后,則AB、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最大?最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少?

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【題目】十九大報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn),為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表.

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:

1)統(tǒng)計(jì)表中:m   ,n   ;

2)請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,回答下列問(wèn)題:

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)DA,C兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)D表示的數(shù);

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,并寫出點(diǎn)E表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016·長(zhǎng)沙中考)若拋物線Lyax2xcab,c是常數(shù),abc0)與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上,則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系,此時(shí),直線l叫作拋物線L的“帶線”,拋物線L叫作直線l的“路線”.

1)若直線ymx1與拋物線yx22xn具有“一帶一路”關(guān)系,求mn的值;

2)若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,它的“帶線”l的解析式為y2x4,求此“路線”L的解析式.

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【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x的值;

(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不大于14米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第(1)個(gè)圖案中有2個(gè)正方形,第(2)個(gè)圖案中有5個(gè)正方形,第(3)個(gè)圖案中有8個(gè)正方形,以此類推……

根據(jù)上面規(guī)律,

1)第(5)個(gè)圖案中有   個(gè)正方形;

2)第n個(gè)圖案中有   個(gè)正方形;

3)小明同學(xué)說(shuō)照此規(guī)律搭成的圖案中,能得到2019個(gè)正方形,你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D.

(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,ACP,Q兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明AP=AQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩地相距90km,甲騎摩托車由A地出發(fā),去B地辦事,甲出發(fā)的同時(shí),乙騎自行車同時(shí)由B地出發(fā)沿著同一條道路前往A地,甲辦完事后原速返回A地,結(jié)果比乙早到0.5小時(shí).甲、乙兩人離A地距離ykm)與時(shí)間xh)的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.下列說(shuō)法:①.a=3.5b=4;甲走的全路程是90km;③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地辦事停留了0.5小時(shí).其中正確的說(shuō)法有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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