【題目】如圖,P是邊長為3的等邊△ABCAB上一動點,沿過點P的直線折疊∠B,使點B落在AC上,對應(yīng)點為D,折痕交BCE,點DAC的一個三等分點,PB的長為______.

【答案】

【解析】

兩種情形:①如圖1中,當ADAC1時,設(shè)PBx,②如圖2中,當ADAC2時,利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.

解:兩種情形:①如圖1中,當ADAC1時,設(shè)PBx,

∵△ABC是等邊三角形,

ABBCAC3,∠A=∠B=∠C60°

∵∠PDE=∠B60°,∠PDC=∠PDE+EDC=∠A+APD,

60°+EDC60°+APD,

∴∠EDC=∠APD,

∴△APD∽△CDE,

,

BEDE,EC,

BE+EC3,

+3,

x

②如圖2中,當ADAC2時,

由△APD∽△CDE,可得

,

DE,EC,

BE+EC3,

3,

x,

綜上所述,PB的長為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點和點,與軸交于點.

1)求該拋物線的解析式;

2)點是直線上方拋物線上一動點,過點于點,平行于軸,交于點,設(shè)點的橫坐標為,試求出線段的最大值,并寫出此時點的坐標;

3)拋物線上是否存在一點,使得,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在邊長為的正方形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,PBD上一動點,過PEFAC,分別交正方形的兩條邊于點E,F.設(shè)BPx,△OEF的面積為y,則能反映yx之間關(guān)系的圖象為(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校共有六個年級,每個年級10個班,每個班約40名同學.該校食堂共有10個窗口,中午所有同學都在食堂用餐.經(jīng)了解,該校同學年齡分布在12歲(含12歲)到18歲(含18歲)之間,平均年齡約為15歲.小天、小東和小云三位同學,為了解全校同學對食堂各窗口餐食的喜愛情況,各自進行了抽樣調(diào)查,并記錄了相應(yīng)同學的年齡,每人調(diào)查了60名同學,將收集到的數(shù)據(jù)進行了整理.小天從初一年級每個班隨機抽取6名同學進行調(diào)查,繪制統(tǒng)計圖表如下:

小東從全校每個班隨機抽取1名同學進行調(diào)查,繪制統(tǒng)計圖表如下:

小云在食堂門口,對用餐后的同學采取每隔10人抽取1人進行調(diào)查,繪制統(tǒng)計圖表如下:

根據(jù)以上材料回答問題:

1)寫出圖2m的值,并補全圖2;

2)小天、小東和小云三人中,哪個同學抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學對各窗口餐食的喜愛情況,并簡要說明其余同學調(diào)查的不足之處;

3)為使每個同學在中午盡量吃到自己喜愛的餐食,學校餐食管理部門應(yīng)為  窗口盡量多的分配工作人員,理由為  

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線軸交于A,B兩點(A點在B點的左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為x=1.

(1)求拋物線的表達式;

(2)若CDx軸,點D在點C的左側(cè), ,求點D的坐標;

(3)在(2)的條件下,將拋物線在直線x=t右側(cè)的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G,若圖形G與線段CD有公共點,請直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某游樂園的門票銷售分兩類:一張個人票,分為成人票,兒童票;一類為團體門票(一次購買門票10張及以上),每張門票在成人票價格基礎(chǔ)上打6折.已知一個成人帶兩個兒童購門票需80元;兩個成人帶一個兒童購門票需100元.

(1)每張成人票和兒童票的價格分別是多少元?

(2)光明小學4名老師帶領(lǐng)x名兒童到該游樂園,設(shè)購買門票需y元.

①若每人分別購票,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②若購買團體票,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

③請根據(jù)兒童人數(shù)變化設(shè)計一種比較省錢的購票方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市出租車起步價是5元(3千米及3千米以內(nèi)為起步價),以后每增加1千米加收1元,不足1千米按1千米收費.

1)寫出收費y(元)與行駛里程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)小黃在社會調(diào)查活動中,了解到一周內(nèi)某出租車載客307次,請補全如下條形統(tǒng)計圖,并求該出租車這7天運營收入的平均數(shù).

3)如果出租車1天運營成本是60元,請根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)計算出租車司機一個月的收入(以30天計).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3cmAD4cm,EF經(jīng)過對角線BD的中點O,分別交ADBC于點E,F

1)求證:△BOF≌△DOE;

2)當EFBD時,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;

(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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