【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字，，，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明和小亮各從中任意抽取一張．計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝．

求小亮抽到標(biāo)有數(shù)字卡片取勝的概率；

請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖等方法說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

【解析】

（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小亮抽到標(biāo)有數(shù)字3卡片取勝的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，計(jì)算P（小明勝）和P（小亮勝），然后通過(guò)比較兩概率的大小判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小亮取勝的結(jié)果數(shù)為2，且小亮抽到標(biāo)有數(shù)字3卡片取勝的結(jié)果數(shù)為1，所以小亮抽到標(biāo)有數(shù)字3卡片取勝的概率=；

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：

P（小明勝）==，P（小亮勝）==，由于，所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

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【題目】為制作一部海洋專(zhuān)題片，一攝像師在一直升飛機(jī)上進(jìn)行航拍，飛機(jī)在同一高度沿一條直線(xiàn)飛行，飛機(jī)每秒鐘飛行米．當(dāng)飛機(jī)飛到點(diǎn)時(shí)，攝像師發(fā)現(xiàn)自己的正下方的海面上有一美麗景色，一段時(shí)間后飛機(jī)飛到點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得其俯角是，又經(jīng)過(guò)了半分鐘，飛機(jī)飛到點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得此俯角是，由此你能知道飛機(jī)的大約高度嗎？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周助是個(gè)動(dòng)漫迷，媽媽用周助喜歡的動(dòng)漫設(shè)計(jì)了下面的游戲：用如圖被平均分成份的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止后，指針指向一個(gè)動(dòng)漫名．若所指的動(dòng)漫名不在文化部動(dòng)漫黑名單內(nèi)，則周助每天可以看一集動(dòng)漫；否則，周助三天才可以看一集動(dòng)漫．（注：系列在文化部動(dòng)漫黑名單內(nèi)）

求出周助每天可以看一集動(dòng)漫的概率；

周助覺(jué)得這個(gè)游戲不公平，要將游戲規(guī)則改為：轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，若兩次指針均指向黑名單動(dòng)漫，則自己每天可以看一集動(dòng)漫，否則，三天看一集動(dòng)漫．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出周助每天都可以看一集動(dòng)漫的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線(xiàn)段表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度越來(lái)越________（用“長(zhǎng)”或“短”填空）；請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離時(shí)，身高為的小亮的影長(zhǎng)為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離時(shí)，小亮的影長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?/span>？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對(duì)稱(chēng)軸為l1，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的解析式．

（2）點(diǎn)M（0，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l2平行于x軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2＞x1＞0．

①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；

②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

（1）求證：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△APQ是等腰三角形？

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